REDEVOERING


OVER DEN WAREN AART EN DE
VOORTREFFELIJKHEID
DER

WISKUNST,

AANGEWEZEN IN DERZELVER INVLOED
OP ALLE MENSCHELIJKE

 KUNSTEN


EN

WEETENSCHAPPEN.


UITGESPROOKEN


OP DEN 26sten VAN SLAGTMAAND 1805,

IN DE

MAATSCHAPPIJ,

VOOR NATUUR- EN LETTERKUNDE,
ONDER DE SPREUK:

DILIGENTIÂ.

Ter gelegenheid van het openen der WIS, NATUUR-
EN STERREKUNDIGE LESSEN, welke,
onder opzigt van Bestuurderen, aan de Zoonen
en Pupillen van de Leden deezer
Maatschappij gegeeven worden.

DOOR

JACOB DE GELDER

Mathematicus in den Hage.


IN DEN HAAG,

BIJ DE ERVEN VAN ISAAC VAN CLEEF,
1806.



Aanvullende gegevens:
Jacob de Gelder, Redevoering over den waren aart en voortreffelijkheid der wiskunst, Den Haag: Erven Isaac van Cleef (1806), VIII + 80 pp.
De eindnoten in het oorspronkelijk stuk zijn in plaatsing en nummering behouden. Het stuk was opgedragen aan de raadspensionaris Mr. R.J. Schimmelpenninck, tevens beschermheer van het genootschap, en aan de bestuurders van Diligentia op dat moment: Mr. P. van Buuren, Dr. J. Covijn Terbruggen, P.J. van der Goes, R. Wilding, L.A. van Meerten en Dr. P. de Riemer.
Voorafgaand aan de opdracht stond nog de volgende tekst:

Déjà l'esprit Philosophique s'est emparé des faits multipliés, fournis
par les observateurs, les phenomès ont été rapprochés,
composés, classés, la langue d'une partie importante de la science
est devenue analytique, les théories raisonnables, ont
fait disparaître les systêmes futiles et souvent absurdes, dont
on a occupés les écoles jusqu'au milieu de ce siècle.

PRONY.





AANTEKENINGEN

EN

OPHELDERINGEN.


Pag. I (a) Uit kleine beginzelen werd deeze Maatschappij geboren. In 1793 bestond zij, onder den tijtel, van Gezelschap ter beoeffening der Proefondervindelijke Wijsbegeerte. Mr. P. VAN BUUREN, en Mr. F.G. ALSCHE waaren toen de oudste Leden en eerste Oprichters: van jaar tot jaar nam dit Gezelschap in Leden toe, echter had het, aan den anderen kant, met veele moeijelijkheden te worstelen, tot dat het in 1804 tot die hoogte klom, dat het, door de bereidwillige medewerking van deszelfs Leden, zig een locaal konde aanschaffen, en in het daarop volgende jaar de Letterkunde met de Natuurkunde verëenigen, onder den nieuwen en meer uitgebreiden tijtel, van Maatschappij voor Natuur- en Letterkunde, onder de Spreuk: DILIGENTIA, welke, op den 25 October 1805, plegtiglijk met eene Redevoering door den Welëerw. Heer R.P. VAN DE KASTEELE werdt ingewijd, wordende de luister deezer plegtigheid nog aanmerkelijk vergroot, door de tegenwoordigheid van Zijne Excellentie, den Heere Mr. R.J. SCHIMMELPENNINCK, Raadpensionaris der Bataafsche Republiek, welke, in hoedanigheid als Buitengewoon- Honorair Lid en Beschermheer der Maatschappij, ons met hoogstdeszelfs tegenwoordigheid verëerde.

Die vreugde-dag veranderde nogthans voor ons in eenen dag van rouw en droefheid: daar nog, in dienzelfden nagt, de Heer Mr. P.G. ALSCHE, Griffier van den Hove van Holland, zeer subietelijk overleed. Zoo onbestendig zijn de menschelijke zaaken! een van de twee eerste Oprichters, op wiens gelaat, in den avond deezer plegtigheid, vreugd en aandoening te leezen was, werd den volgenden morgen niet meer onder de levenden geteld! Hij wordt onder het Algemeen, wegens zijn braaf, deugdzaam en menschlievend karakter, betreurd, en onze Maatschappij verliets in hem eenen man, die alles voor de Weetenschappen en Kunsten, derzelver beöeffenaars en liefhebbers over had, en alles, wat maar nuttig zijn kon, met zijnen sterken arm, ondersteunde. [pag. 73]

Pag. 9. (b) Deeze plaats zal misschien de Voorstanders der Kantiaansche Wijsbegeerte stooten. Volgends dit leerstelzel, hetwelk al meer en meer veld wint, zijn de denkbeelden van uitgebreidheid en getal, denkbeelden, welke ons van voren gegeven zijn, (ideæ à priori) dat is: denkbeelden welke bij ons eerder zijn dan de denkbeelden, welke wij empyrisch, dat is: door ondervinding verkrijgen. Verstaat men, door deeze denkbeelden van voren, het vermogen om uitgebreidheid en tijd optemerken en van de voorwerpen en derzelver gewaarwordingen te onderscheiden, dan kan ik mij met dat gevoelen verëénigen: intusschen kan ik het gevoelen van KANT met betrekking tot deeze zaak, noch voor, noch tegenspreeken; dan, al had ik redenen om mij met hezelve te verëénigen, dan zou ik mij, in den Text, daarom op geene andere wijze hebben uitgedrukt, om dat het mij tot nog toe niet gebleken is, dat de toepassing der Kantziaansche Wijsbegeerte op de Wiskunst eenig gemak; neen, maar wel omslagtigheid en overtollige afgetrokkene bespiegelingen te weeg brengt. Ik wil echter, door deze aanmerking niet gehouden worden, alles te verwerpen, wat de waarlijk diepdenkende KANT gesteld heeft.

Pag. 34. (c) Men verbeelde zig niet, dat dit gezegde eene herschenschim zij. Men heeft, het is waar, in de Analysis, bij voorbeeld, groote vorderingen gemaakt, en echter is die kunst nog bijna in haare kindsheid. Hoe veele Theorien zijn nog onvolkomen, eensdeels, om dat dezelve tot nog toe niet, met de vereischte gezetheid, onderzogt zijn, en anderdeels, om dat het stelzel onzer tekens nog verre af is, dat het, in veel gevallen, die eenvoudigheid en algemeenheid zou bezitten, welke nodig is, om dat geene, wat wij zoeken, uit te vinden. Wie zou voor vijftig jaaren niet geschrikt hebben, eene berekening te onderneemen, welke door de Theorie van Pr. HINDENBURG, bijna zonder moeite, ten einde loopt? intusschen kennen alle Wiskundigen het eenvoudige beginzel, dat HINDENBURG op zijne nieuwe Theorie bragt. LEIBNITZ, EULER, BOSCOVISCH waren op weg, zonder te weeten werwaards die weg hen brengen konde. Maar het menschelijk verstand schijnt als veroordeeld te zijn, op eenen verren afstand, dat geene te zoeken, wat de Natuur, bij en om hem, in zijn bereik, gesteld heeft. Meer gelukkige invallen, als die van Pr. HINDENBURG [pag. 74] zijn in allen opzigten mogelijk: elk deezer opent den toegang tot een nieuw Wingewest, dat onder het gebied der kunst gebragt wordt.

Pag. 35. (d) Afgezonderd van de groote Steden, kan, over het gemeen genomen, het Wiskundig onderwijs, dat men genieten kan, niet dan zeer sober zijn. Immers moet men zig daar vergenoegen met de gewoone Landmeeters, welke hunne kundigheden, aan de jonge lieden, gewinshalven, mede deelen. Maar men behoeft het examen, waar aan onze Landmeeters onderworpen zijn, slegts een weinig van nabij te kennen, en de hulpmiddelen, welke die menschen hebben, om zig bekwaam te maaken, om over het onderwijs, dat zij geeven kunnen, te oordeelen. In den jaare 1801, ten tijde van het Directeurschap van Pr. VAN SWINDEN, heb ik, in een stuk, op last van den toenmaaligen Agent van Opvoeding, Pr. VAN DER PALM, vervaardigd, het schadelijke en nadeelige daarvan aangetoond en de middelen opgegeeven, waardoor dit kwaad zou kunnen gestuit worden.

Pag. 39. (e) Wie uit zig zelven de kunst leert, denkt zelfs, maar gaat langzaam; wie zig aan het geleide van een gids overgeeft, stelt natuurlijk vertrouwen in hem; indien deeze hem ongelukkiglijk valsche begrippen inboezemt, worden deeze veeltijds zoo veele vooröordeelen, welke hem den weg tot verdere kundigheden afsluiten.

Pag. 40. (f) Ik weet, door ondervinding, dat men een jongeling van 11, 12 of 13 jaar, zonder moeite, de beginzelen der Stelkunde kan leeren en doen verstaan, en dat zij, na de eerste beginzelen van de Reken en Stelkunst geleerd te hebbe, zig, zonder moeite, de beginzelen der Meetkunst zullen eigen maaken, welke anders, zonder deeze voorzorg, aan een jongeling van die jaaren veel moeite kost. De reden van dit verschijnzel wordt door het aangevoerde in den text verklaard.

Pag. 40. (g) Ik versta hier door niet, dat zij de getallen uitspreeken en de vier grondregelen werktuiglijk uitwerken kunnen; [pag. 75] maar dat zij de constructie en het gebruik van het Talstelzel kennen, en de bedoeling der vier hoofdbewerkingen duidelijk begrijpen.

Pag. 45. (h) Dit is niet toepasselijk op de Zeelieden, welke voor deezen, naar het ellendig zamenstel van GIETERMAKER of KLAAS DE VRIES, hunne kunst leeren moesten; maar zulks geldt ook van alle die kunsten en beroepen, welke op Wis- en Natuurkunde gegrond zijn. Onze Landäart is oeconomsich op den tijd, maar zedert het einde van de XVII Eeuw werd door onze oude lieden de oeconomie, in dit stuk, tot een nadeelig uiterste gedreven: en door de Meesters der Kunst met veel gedienstigheid ingevolgd; van daar, dat de Rekenboeken, welke men van 1600 tot 1700 op de Schoolen gebruikte, onëindig beter waren ingerigt dan de ellendige zamenstellen van BARTJENS en van VAN LINTZ, welke langzamerhand onder het gros der Schoolmeesters, de verklaaring der gronden, welke in ouder en betere boeken voorhanden waren, alleen daarom deeden verlooren gaan, om dat het bestaan der oude en betere boeken in vergetelheid geraakte.

Pag. 46. (i) Het zij verre van mij, dat ik door dit gezegde iemand zou willen taxeeren: maar het aangevoerde is evenwel waarheid. Ik weet wel, dat men zig behelpt met de kortheid, welke men, in het zamenstellen van Wiskundige leerboeken, in acht moet neemen: maar als men de kortheid, ten kosten van de duidelijkheid, moet betrachten, dan zou het beter zijn niets te schrijven, dan den leezer door menigvuldige gaapingen overal in verlegenheid en in het onzekere te laaten; beter is het dan, minder onderwerpen in een boek te behandelen, en de behandelde duidelijker en vollediger te verklaaren; kort, beknopt, duidelijk en volledig zijn groote tijtels; maar welk, helaas! maar al te dikwerf op niet anders, dan op slordigheid of onnaauwkeurigheid nederkomen.

Pag. 49. (k) Ik spreek hier altijd van die Schrijvers, welke onder het grootst getal onzer liefhebbers en beoeffenaars der Wiskunst, tot eene handleiding strekken, en, om dat zij geene uitheemsche Schrijvers kennen, alleen, als zodanig, bij hen gebruikt worden: [pag. 76] nu zeg ik daar niet te veel van, en meer als beweezen kan worden: want als de beste van die classe van Schrijvers aan dit gebrek onderhevig zijn, dan kan het met de slegtere niet beter gesteld zijn. Bepaalen wij ons, bij voorbeeld, bij de Inleiding der Mathematische Weetenschappen van den Heer A.B. STRABBE, een man, die, in zijnen leeftijd, onbegrijpelijk veel voor den opbouw der Wiskundige Weetenschappen over had: dit werk is voorzeker een der besten, welke wij in onze taal bezitten. Maar vindt men in dit werk genoegzaam opgehelderd, dat eene vierkantsvergelijking twee wortelen moet hebben, en daarom deeze twee wortelen noodzaakelijk bestaan moeten? Immers neen! zelfs is, in zijne opgaave van voorstellen, tot de vierkants-vergelijking loopende, altijd maar een andwoord gegeeven, ook in die gevallen, in welke twee andwoorden in geheele getallen te voorschijn komen; en wat aangaat de oplossing van de derde en vierde-magts vergelijkingen, ik ben zeker, dat niemand uit dit werk den waaren aart deezer oplossingen zal leeren kennen; men zal wel een derde en vierde-magts vergelijking, naar de formulen, die aldaar uitgebragt worden, in getallen leeren berekenen; maar dat zal ook alles zijn: in de derde magts-vergelijking, wordt van het onherleidbaar geval niet gesprooken, men zegt niet, dat de wortelen van de derde magts-vergelijking, op welke men, in de oplossing van de vierde magts-vergelijking gebragt wordt, alle even goed geschikt zijn, om de wortelen van de vierde magts-vergelijking te vinden, enz. zulke dingen te verklaaren, zijn toch dingen van de uiterste noodzaakelijkheid; wanneer een Schrijver dezelve verzuimt, kan men niet verwagten, dat een Leerling het gebrekkige van zijnen Leermeester zal aanvullen.

Pag. 49. (l) Hier mede bedoel ik de werkstukken, welke 's weekelijk, in de Algemeene Schiedamsche Courant voorkomen. Ik heb daar in vraagstukken gevonden, waarin het aantal der voorwaarden grooter, dan dat der onbekenden was: andere wederom, welken meer oplossingen toelieten, dan de beandwoorders vonden: de schuld daarvan moet toegeschreeven worden, niet aan de Liefhebbers maar aan de boeken, welke hunne vraagbaken zijn, en hen nergens op deeze noodzaakelijke omstandigheden oplettend maaken. Ik heb in het geheel het oogmerk niet, het loflijk werk deezer [pag. 77] Liefhebbers te berispen; de aanmerking op hunnen arbeid heb ik alleen aangevoerd tot een bewijs van mijne stelling, en om hen zelve op hunne werkzaamheden oplettend te maaken; zij gaan ijverig voord in hun werk: het is nuttig; ja niemand kan meer dan ik zelve, toen ik Lid was van het Genootschap: Een onvermoeiden arbeid komt alles te boven, van de groote nuttigheid van zulk eene inrichting, bij ondervinding, getuigenis draagen.

Pag. 57. (m) Ik heb veele Letterkundigen ontmoet, welke in het begrip stonden, dat de studie der Wiskunst aan die der Letterkunde nadeelig ware: maar zij verstonden geene Wiskunst, en daarom moest hun gevoelen altoos vooringenomenheid zijn. Een Letterkundige, die van niets dan van zijne letterkunde weet, maakt, in de menschelijke zamenleving, even zulk een belachelijk figuur, als de Wiskunstenaar, die van niets dan van zijn a plus b weet te spreeken: noch het eene noch het andere mag, in eene beschaafde opvoeding, verzuimd worden. Zie hier, wat RHUNKENIUS op de aangehaalde plaats, pag. 23 zegt. ,,Olim humanitas studiis non tantum Poesis, Eloquentia et Historia, et, sine quâ vix percipi philosophia potest, Mathesis continebantur. QUNCTILIANUS, quidem in ipso Grammatico, id est Poetarum interprete, cum Philosophiæ tum siderum scientiam requirit: quippe poetæ, quos vetustissimos sapientiæ magistros fuisse scimus, permulta Philosophiæ et Astronomiæ vestigia carminibus suis impresserunt: sed videte, quam versa in deteriorem partem sint omnia. Isti in litterarum opprobria nati litteratores, cum nugarum levitati tractandæ essent ad facti Mathesis difficultate deterrebantur, nec Philosophiæ severitatem ferebant. Quid igitur accidit? Veteres Philosophos omnes, quamvis Classicorum auctorum numero comprehensos, procul à se amandarunt, ipsamque Philosophiam (o coesas hominum mentes!) tamquam infaustum omen despuerunt.'' -- en een weinig verder. -- ,,Videas igitur, qui alios poetas vastis commentariis obruant, non audere obtingere LUCRETIUM. Mole annotationum et conjecturarum laborant CICERONIS Orationes et epistolæ at ejus Philosophicis, qui interpretis nomen et dignitatem sustinere possit, nondum obtigit quisquam. Quid? MANLIUS nonne tenebris sordidisque adhuc oppletus jaceret, nisi literatores in paucis graviorum [pag. 78] artium præsidiis instructi, SCALIGER, HUETIUS, BENTLEJUS illum sibi explicandum corrigendumque sumsissent.'' Zie daar, wat een groot man, wegens de nuttigheid en volstrekte onmisbaarheid der Wiskunst, getuigt: een man, die in zijnen leeftijd eene der grootste en voornaamste steunpilaaren der Letterkunde en het cieraad der Leydsche Hooge School was. Zijn gevoelen moet derhalven meer, dan dat der Wiskundigen, welke der menschen voorïngenomenheid natuurlijk van éénzijdige overdrevenheid verdenken kan, zo wel, bij den bevooroordeelden, als den onpartijdigen en bedaard denkenden afdoen. Voor het minste, zal men een gevoelen, dat van zulk een achtingswaardig en geleerd man afkomstig is, en op geene losse gronden steunt; maar integendeel deszelfs grond in den aart der zaake zelve vindt, zo ligtelijk niet, dan dat van een Wiskundigen, durven aanranden. Dat zij nu, welke de beschaafde en voorbereidende opvoeding der studeerende jeugd alleen in het grammaticaale doen bestaan, en elke andere bijweetenschap, als onnoodzaakelijk, overtollig, ja wat meer, als nadeelig voor de beoeffening der Latijnsche en Grieksche classische Schrijvers beschouwen, de jonge lieden, welke onder hun opzigt staan, wanneer zij zich tot de beoeffening van de beginzelen der Wis, Natuur en Sterrekunde opgewekt gevoelen, daarvan te rug houden, op het leezen van de boven aangehaalde woorden van RHUNKENIUS bloozen! en eens bedaard inzien, wat nadeel hun misbruikt gezag aan de studeerende jeugd, en daardoor aan het geheele Vaderland veroorzaakt, een bedenken, dat hun gevoel van minachting voor een voorwerp, dat zij niet kennen, het grootste nadeel veroorzaakt, dat zij overweegen hoe belachlijk zij zig, door het doordrijven van hun waarlijk ellendig stelzel, bij den verstandigen ten toon stellen, en eens éénmaal van hun schadelijk en verkeerd begrip te rug keeren, ophouden, die Kunsten en Weetenschappen, welker voortreffelijkheid zij niet kennen, met een blik van verachting aan te zien, of ten minsten ophouden de jonge lieden van derzelver beoeffening te rug te houden! Het wordt eenmaal tijd, dat men beginne te zorgen, dat de jonge lieden den tijd van vijf, of zomtijds zes jaaren. welke zij op de Latijnsche Schoolen doorbrengen, ook. voor een gedeelte, aan de beginzelen van andere nuttige, en voor hunne toekomstige bestemming, even zoo onontbeerlijke kundigheden, [pag. 79] als de kennis der Latijnsche en Grieksche talen, toewijden; ik meen aan de eerste beginzelen der Wis- en Meetkunst; het gebruik van de Hemel en Aard-globe, de kennis van het zamenstel van de waereld, de eerste beginzelen der Natuurkunde, enz. De ondervinding van veele voorbeelden heeft mij niet alleen doen zien, dat het kan plaats hebben, en wel verre van nadeel aan de beoeffening der Latijnsche en Grieksche taalen toe te brengen, de opscherping van het oordeel bevorderen. Die jongelingen ten minsten, welke, met eenige vrugt, mijn onderwijs genooten, verlieten allen, met roem, de Latijnsche Schoolen, en de weinige uuren, welke zij aan de beoeffening der Wiskundige Weetenschappen besteed hadden, hadden geen het minste nadeel aan de hoofdzaak toegebragt. Of zal men zig verbeelden, dat een jongeling van de 12 tot de 17 of 18 jaaren, zig altijd met zijne classische autheuren zal bezig houden? wie dit waant, kent zoo slegt de constitutie van 's menschen geest, dat den opvoeding van den jongen mensch zeer kwalijk aan zijne handen is toebetrouwd. Gij zult den jongen mensch daar toe dwingen? maar uw dwang wederstreeft, om dat zij onnatuurlijk is, altijd uwe bedoeling: bezit de jongen eene stoutmoedige geest, dan waagt gij, dat hij zig tegen uwen dwang verzette, eindelijk eene tegenzin in zijne letteroeffeningen verkrijgt, en de studien laat vaaren: maar slaat gij eenen anderen weg in, houdt gij hem van tijd tot tijd bezig met de beoeffening van de opgenoemde weetenschappen, dan is de verandering van onderwerp voor hem eene uitspanning, dan verdeelt gij zijnen tijd; menig uur van den dag, dat anders in ledigloopen, en het bedrijven van kwaade, ja zomtijds zedenlooze streeken, gesleeten wordt, wordt nu nuttig en vermakelijk doorgebragt; de verkregene kundigheden in die onderscheidene weetenschappen zijn elkander onderling behulpzaam; de jonge mensch verschijnt op de Hooge School, voorzien van alle die kundigheden, welke hem de lessen der Hoog-leeraaren bevattelijk maaken. Het is onbegrijpelijk dat, daar de loffelijke Maatschappij tot nut van het Algemeen, van haare zijde reeds met zulk eenen goeden uitslag, ter verbetering van de primaire Schoolen is werkzaam geweest, men tot nog toe, aan de verbetering der opvoeding op de Latijnsche Schoolen nog niet schijnt gedagt te hebben? Wordt 'er dan in groote Steden, ten minsten niet één man gevonden, bekwaam genoeg [pag. 80] om de eerste beginzelen deezer weetenschappen aan de studeerende jeugd in te scherpen? of zou het te moeijelijk zijn, aan de zaaken zulk eene richting te geeven, dat op die Schoolen, ten minsten één onder de Præceptoren, gevonden werd, die tot dit werk de vereischte bekwaamheid bezate? immers neen! Men zal middelerwijl, de voortduuring van dit kwaad lijdzaam moeten dulden, tot dat men, door onophoudelijk de waarheid te zeggen, eens eindelijk de oogen openen, en zijne vooroordeelen vaarwel zal zeggen.

Pag. 58. (n) Dit is bereids geschied, ook zullen, bij besluit van Bestuurderen der Maatschappij, de vorderingen en het goed gedrag der Leerlingen 's jaarlijks, met Eereprijzen, plegtig bekroond worden.