Jacob de Gelder



BRIEF


aan het bestuur van

het natuurwetenschappelijk genootschap


DILIGENTIA


October 1805.



Aanvullende gegevens:
De brief is in afschrift aanwezig in de notulenboeken van het Bestuur van Diligentia, Gemeente-archief Den Haag, archief Diligentia, toegang 197, inv.nr. 4.
Een deel van de brief is hier niet opgenomen. De Gelder houdt daar een uitvoerige beschouwing over het nut van de wiskunde. Hierover is hij nog breedvoeriger in zijn redevoering Over de ware aart der wiskunst (1806), die hij in deze brief ook aankondigde te willen geven.
De lessen waarover gesproken wordt zijn tot 1809 aan de Maatschappij Diligentia gehouden. Na het vertrek van De Gelder werden ze door diens leerling A. van der Spuy gegeven. De inhoud van de lessen zelf is neergelegd in De Gelder's Wiskundige Lessen (1808-1809).



Wel Ed. Heeren !

Het zal niet nodig zijn Ul. met veel klem van redenen, onder het oog te brengen, dat de Wiskundige Weetenschappen, in alle menschelijke weetenschappen, kunsten en handewerken, van een ekend nut en onberekenbaren invloed zijn; ja, dat zelfs, om meer in het byzonder met betrekking tot een enkel geval te spreken, het behandelen der Proefondervindelijke Natuurkunde voor het grote gros der toehoorderen, wegens gemis van de noodige wiskundige kennis, het grootste gedeelte van haar nut verliezen moet, om dat de werkende Leden, wegens dit gebrek aan kennis, wel gehouden zyn, alle wiskundig betoog, wegens de gevolgen uit de genomene proeven kunnen afgeleid worden, zorgvuldig agter wegen te laten, waardoor niet zelden, het ware schoon der algemeene Natuurwetten, welke op onze gevoelige harten den meesten indruk moet maken, verborgen, of dikwerf ingewikkeld blyft in kunst termen en spreekwyzen, welke hoe klaar en duidelyk op zig zelven zynde, door het grooter deel der toehoorders zonder tenminsten eenige wiskundige kennis te bezitten, niet verstaan worden.
Is het wel te verwonderen, dat aan eene weetenschappelijke kunst, welke tot de beoeffening der Natuur-, Sterre- en Aardrijkskunde en zoo veele andere voor de Maatschappij onmisbare wetenschappen, zoo volstrekt noodzakelyk is, als de kennis der letters van het Alphabet tot het leeren lezen, en welke derhalven eene der eerste studien van een jong mensch behoorden uit te maken, zoo weinig, ja byna niet gedagt wordt, ja dat zelfs die verhevene kunst bij de grote meerderheid der menschen in zulk een kwaden reuk is, als ware hare beöeffening ten uittersten afgetrokken, verveelend en dor dus voor verre de meeste verstanden, een zeer ongeschikte voorwerp van studie.
Dit ongunstig vooroordeel geboren (indien ik het, zonder my de wschyn van waanwys te geven, zeggen mag) uit de gantsch verkeerde wyze, op welke men doorgaands de jonge lieden in de beöeffening van die kunst pleegde te geleiden, geboren door of te veel in de leerlingen te onderstellen, veroorzaakt eindelijk, om dat men met de Meetkunst begint, zonder in de gronden der Rekenkunde genoegzaam ervaren te zijn, is intusschen (ik kan zulks door myne eigene ondervinding volkomen verzekeren) zoo verre bezyden de waarheid, dat integendeel geene wetenschap wegens de éénheid en klaarblykelykheid van derzelver beginzelen in derzelver beöeffening zoo gemakkelyk is, ja myne Heeren ! er bestaat geene menschelyke wetenschap, welke uit zulk een eenvoudig begrip, als het begrip van hoegrootheid is, zulk eene oneindigheid van schone zaken te voorschyn ziet komen. Geene wetenschap, welke in haren eigen boezem de hulpmiddelen ter harer uitbreiding bezit.
Ik geloof, Myne Heeren ! dat gyL. van dit alles zoo zeer overtuigd zijt, dat het overbodig zou zyn myne aanvoering met veele bewysredenen te staven. Ik geloof, dat gy met my zult instemmen, dat de luisterryke geboorte van onze Maatschappy voor Natuur- en Letterkunde, geen beter bewys van den heilzamen invloed van haar bestaan geven kan, dan wanneer zy ook voor de uitbreiding en aankweeking der wiskundige wetenschappen zorge draagt, wanneer zy aan het opkomend geslacht de gelegenheid deszelfs smaak en geschiktheid tot deeze wetenschap te beproeven, voorzeker kan onze Maatschappij met de zuiverste oogmerken bezield, niet dulden, dat een enkel vonkje van smaak en natuurlyke geschiktheid, tot eenige weetenschap in de verstanden van het opkomend geslacht versmoord en niet opgewekt of aangewakkerd zou worden.
Ik bedoel niet, dat alle de Leden van onze Maatschappy Wiskundigen, in de eigenlyke en uitgestrekte betekenis van het woord zouden worden; maar ik bedoel, dat onze jonge lieden, de Zoonen der Leden of wel de Leden zelve, voor zoo verre zy zig daar door mogten opgewekt gevoelen, gelegenheid zouden vinden, zoo veel van deeze wetenschap te leeren verstaan, als nodig is om de Natuurkunde met meer uitgestrektheid en gevolgelyk met meer nut voor het Algemeen te horen behandelen.

. . . . .


Myne lessen zouden zig dan bepalen tot de Reken- en Meetkunst, in alle derzelver takken, de Mechanica en Astronomie en in vervolg van tijd eene beknopte cursus der proefondervindelyke Natuurkunde: betreklyk de eerste vakken in de orde zoo als ik de eer zal hebben hier te laten volgen:

1.° Driemalen 's weeks op zulke dagen en uuren als Bestuurders zullen geliven te bepalen (mits deze uuren niet op den voormiddag tot een uuren vallen) zal ik 1½ à 2 uuren aan de Zoonen der Leden, welke als Leerlingen zullen geconsidereerd worden, en ten aanhoore van zulke Leden der Maatschappy, welke van het horen lesgeven zouden willen profiteeren, myne lessen geven, welke niet zullen bestaan in voorlezingen (want dan spreekt men na drie lessen reeds eene vreemde taal) in demonstratien, verklaringen, ophelderingen, zamenspreekingen enz. -- in de leerlingen practicaale bewerkingen te laten uitvoeren, met hun daar over te spreeken, en hun gelegenheid te geven elke zaak uit alle gezichtpunten te doen bezien, ten einde hen volmaakt met dezelve bekend te maken.

2.° Men zal eerst een vyftien of twintigtal lessen over de allereerste en eenvoudigste beginzelen van de Arithmetica geven: daarna eenige lessen over de Algebra of letter rekening, welke onder den naam van Rekenkundige Lessen zullen gecontinueerd blyven.

3.° Wanneer men hier in zoo verre gevorderd is, dat de Leerlingen de Algebraïsche teekens tamelyk goed verstaan en reeds eenig begrip van derzelver eerste regels verkregen hebben waarmede naar mynde gissing den tyd van 2½ à 3 maanden zal heenloopen, zal ik de drie lessen welke 's weeks gegeeven worden, verdeelen, de Algebraïsche lessen éénmaal per week continueeren, en tweemalen 's weeks de theoretische en practische Geometrie behandelen.

4.° Ik zal trachten in één jaar de eerste cursus afte loopen. Deze eerste cursus zal buiten en behalven de gewoone Arithmetica bestaan in de Algebra, in welke ik in dit tijd verloop plus minus zoo verre denk te komen, dat de oplossing der vergelykingen van de eerste en tweede magt, de magtsverheffingen en magtsworteltrekkingen, het Theorema van Newton, de Logarithmen en geduurige breuken met de Leerlingen zal afgehandeld zyn: terwijl wij dan tevens in de Geometrie de Meetkunst der vlaktem de eigenschappen der gelykvormige figuuren, de drie hoeks meetingen en de toepassing van dit alles op de practicale Meetkunst zullen kunnen afhandelen.

5.° Om niets den Leerlingen te laten ontbreeken, wat strekken kan om hun de nuttigheid der aangeleerde kundigheden te doen gevoelen en hun de hebbelykheid te doen verkrygen zal ik in het zomersaizoen van elk jaar hun buiten in de nabyheid van den Haag eenige lessen over het Landmeeten, situatie tekenen en kaarten maken geven, en hen het gebruik, zamenstelling en meeting van het Astrolabium, Theodoliet, Mensula, Boussole en Sextant geven. Ik bezit deeze instrumenten, de Maatschappy behoeft dus de kosten voor dezelve niet te maken.

6.° Ik noem deze cursus eerste cursus, om dat ik na afloop van dezelve haar op nieuw wil beginnen, ten einde die geenen die nog te zwak zyn gelegenheid te geven de gewone lessen nog eenmaal te herhaalen, en aan nieuw aankomende jonge lieden ne verloop van elk jaar ook de gelegenheid te kunnen verschaffen, om van den grond af op onderwezen te worden.

7.° Na afloop van de eerste cursus zullen die Leerlingen, welke zig sterk genoeg gevoelen, gebruik kunnen maken van eenen tweeden cursus, welke eenmaal in de week zal gegeeven worden, en zal moeten strekken, om de hoogere deelen der Wiskunde en Physice Mathematische Wetenschappen te behandelen; als de Cubische en hogere magtsvergelykingen; de Differentiaal en Integraal- Rekening enz.: doch waaromtrent naar bevind van omstandigheden op dat tijdstip nadere en meer omschreevene bepaalingen zouden behooren gemaakt te worden.

Dit is Myne Heeren ! het plan dat ik my heb voorgesteld en het welk en gros genomen, door ondervinding, bij mij als het beste bekend is: de tyd zelve zal moeten leeren, welke nuttige verbeteringen in deszelfs details gemaakt zullen kunnen worden.
Ofschoon deze lessen voor de Zoonen der Leden ingericht zyn, geloof ik, dat men wel zal doen, ook zoodanige personen onder de Leden der Maatschappy als toehoorders by deze lessen te admitteeren, als welke zig daartoe opgewekt bevinden en tot derzelver byzooning tijd en gelegenheid zullen vinden. Deeze meer bejaarde personen, welke men niet als jongelingen en Leerlingen met vragen kan voorkomen, zullen op de wyze waarop de lessen behandeld zullen worden, oneindig meer voordeels kunnen trekken, dan uit het aanhoren van Wiskundige voorlezingen, in welke men van het eene tot het andere onderwerp overgaat.
Men zou dan de personen welken de lessen zouden bywonen in leerlingen en toehoorders kunnen verdeelen. De Leerlingen zouden niet beneden de twaalf jaren oud moeten zyn: de wiskunde komt my voor beneden dien ouderdom geene geschikte leeroefening te zyn. Van de Leerlingen wordt niets meer vereischt, dan dat zy geheel werktuigelyk kunnen multipliceeren en divideeren.
Indien myn plan door Bestuurderen wordt goedgekeurd, neem ik de vryheid aan Bestuurderen voor te stellen om op éénen der openvallende Dinsdagen op het gewoone uur en de gewoone plaats voor de leden der Maatschappij eene opzettelyke redevoering te doen, waarin ik de nuttigheid der Wiskunde betoogen, het oogemrk en de inrigting dezen lessen nader ontvouwen en de Leden tot derzelver bywooning of medewerking aansporen zou.
ZIe daar myn ontwerp ! Het is mogelyk, ja zelfs wel waarschynlyk, dat ik my in allen opzichten niet duidelijk genoeg verklaard zal hebben, en dat er dienvolgends hier en daar zwarigheden by Bestuurderen zullen opryzen: dan ik ben beried dien aangaande desnoods de noodige ophelderingen mondeling te geven: gelyk ik ook by deezen verklaare gezind te zyn my volkomen te schikken, naar alles wat Bestuurderen in deezen zullen goedvinden te bepaleb en vast te stellen.
Hier mede Ul. in Gods Genadige Bescherming aanbeveelende, heb ik de eer my met alle achting en eerbied te noemen,

Wel Ed. Heeren !

Uw D.V. Dienaar
Jacob de Gelder.