Een sonderlinghe boeck in dye edel conste


Arithmetica




Numeracie oft minderinghe.
 Onderwisinghe der bediedinghe der linien ende middel spacien
Neemt voer v 1 tafel oft 1 bert e trect daer op na dien ghi veel hebt te reken 6 of 7 lini eu lanc e eu verre v malcanderen stade / e laet van bou ne ga sommige lini midden doer e de eerste linie cruyswijs te mak ende ghelijc verre van malcander als vander tweetster totter derder / e van derder totter vier &. e sulcke lini werden ghetrock om menigerley nutte e ghewichte wil, &, daer na begint van eerster lini [fo.11-verso] en die lancx doer loopt e climt opwaert totter vierder linien e op dat punct daer de lini bouen afscheyd di maect een cruys / e van die lini gaet weder op totter vierder e daer set we een cruys / e also voort aen so daer meer linien sijn tot op die vierde als dan claerlijck wort ghesien de bediedinge der lini als bou in figur oft cifer gheseyt is als een rekenpninc op die eerste linie bringet 1 op die an linie 10 op die derde 100 e op die vierde 1000 &. ghelijc dat bider opperste figueren ghesie is ooc ghelt een yegelike spacie der opperster naester lini bediedinge dat half deel e haer naeste linie onder 5 mael tot lichter stadenisse geeft a sijn natuerlike bediedinge / b 5 / c 10 / d 50 / e 100 / f 500 / g 1000 / h 5000 / i 10000 / k 50000 / l 100000 / m 500000 / n 1000000


[fo.12 recto]
Addicie oft sommeringhe.
Leert veel ghetal te samen bringen wanneer v voer gheleyt wert te sommeren alderley of veelley munte ghewichte mate oft an saken so neemt die bouen gheseyde linie distingueert oft teyket die veld met sulcker waer noeminghe ghelijck oft ghi wilt adder menigherley munte so set in dat eerste velt bou fl oft eenen gouden guld daer voer: in dat an k. maer tot Norenbosch lb. in dat derde . in dat vierde heller / dier ghelijc doet met een ander munte / maer yst ghewichte so scriuet bou dat eerste velt c / ouer dat an lb. ouer dat derde loot ouer dat vierde quint / ouer dat vijfste een penninck ghewichte e also yst ooc te doen metter maten / daer na siet op alsulck seker getal e legget een yegelic ghetal op sijn linie e spacie sijn bediedinge ooc in dat velt sijnde waer ghelijc als ic wil leggen 9824fl so set eenen rekepenninc op der linie spacie welc bediet 5000 e daer na 4 rekenpningen op die linie welcke dusent bringet voorder sal liggen / acht hont also trect eenen penninc in de spacie v vijf hondert / e gheuet drye rekenpenningen v hondert voor 24 legt 2 rekenpningen op die linie daer on e vier rekenpningen op die onste / daer na legt in sulcker vormen die ghetalen die ghi ter tijt gheset adder wilt.
Een reghel.
Also dicwils als ghi mocht hebb 5 rekenpenningen op een linien alsoe legt een daer voren en in de spatie e alle tijt voor twee rekenpenninghen inde spatie legget een inde linie daer naest bouen. Ghelijck ik wil adderen
28
76
coemt 104
[fo.12 verso]

Die proeue gaet wt die substractie welcke dan wert naerder multiplicacie ghewijst.
Multiplicatie oft meerderinghe.
Bewijst d'een getal bi dat an te vermeer in welcke ghi moet hebb twee ghetal dat eerste twelck wert ghemultipliceert. dat an doer welcmen multipliceert. Maer eerm begint te multiplicer yst noot te wet de applicaci des vingers aen die slincker hant / twelc dan ooc dient der diuisien. Daer also dicwils als ghi sedt den selu vinger die d wiser genot wort op een linie so bediet sulcke linie ghelijc so veel als de eerste on aen te beghinn / daer na gheeft die ander linie 10 / ende die derde 100 .&c.
Exemplum
Ic legghe d vingher op de linie welcke hon heet / so wert duysent thiene / thien duysent hon honderdt duysent duysent .&c. [fo.13 recto]
Vvanneer ghi nu wilt multiplicer so legt altijts on de twee ghetalen die grpptste op die linie e die an nehout inden sin oft scrijftse op die tafele.
Die eerste Reghel.
Vvanneer ghi hebt gheleyt die ordinancie dat een ghetal op die linie e hebt die an inden sin / soe neemt of die opperste linie daer io rekenpenninghen liggen so hebben die an linien daer na opwaert de bediedinghe ghelijc nv hier bouen gheseyt is inde applicacien der figueren e heft eenen rekenpninc op e voer den seluen legt dat ander ghetal dwelc v d inden sin is e doet also dicwils als daer een penninck is / daer na climt ne op die ander linie e doet ghelijc te vor / e so tot op de al leste pningen dat daer met en blijft.
Die ander reghel.
Vvanneer dan wort gheuonden eenen rekenpenninc in een spacie soe laet den vinger op die linie naest daer over / e legt dat behoud ghetal dat ghi inden sin hebt e daer neuen merct altijts in die multiplicacie ghelijc inder addicie gheseyt is wanneer comen 5 rekenpningen oft meer op een linie oft 2 in een spacie hoe dat dan te doene is. Exempel. Ic wil multipliceren 66 door 96 set also
96
66
Maect ghelijck hier naer.
[fo.13 verso]

Die proeve heeft haren oorspronc wt der diuisi als oock hier na wert gheleert.
Substractie oft aftreckinghe.
Openbaert de wise te trecken een ghetal van dat an in welcke is noot te weten die resolucien.
Resolueren.
Is wanneer ghi neemt eenen rekenpenninc op een linie e legt daer voren een in dat spaci onder e rekpenningen op de linie naest der spaci of neemt een rekpninc in die spacie e legt 5 rekenpenninghen op die naeste linie daer onder ghelijck yst te resolueren 1000 e 500 staet also dat ghi siet.
[fo.14. recto]

Vvanneer nv is gheleyt dat ghetal v welck m wil treck so siet neerstelic dat daer wert ghetoghen e een yegelick ghetal van linien oft spacie sijnder bediedingen ghelijc als ic wil aftrecken 7999 van 21345 so merct op die vierde lini met dier spacie daer af ghi moecht hebben 7000 e e mach sulck ghetal nyet vond worden so gaet opwaert e resolueert eenen rekenpenninc ghelijc gheleert is / so doet ooc met 900 op die derde linie metter spacie e also met 90 e 9 op de onste tweetste linie e den spaci ghelijc ghi hier siet.
[fol. 14 verso]

Proeue der addicien.
Set die somme op die linie e trect daer af dat getal diemen heeft gheaddeert so dan die rekenpningen alle opstaen so is sulcke addicie oprecht.
Proeue der substractien.
Addeert me die ghetal welcke ghi ghesubstraheert hebt tott ouer ghebleuen oft residuo e so dan we commet dat ghetal v welcken ghi hebt ghesubstraheert so is sulcke subsctractie recht.
Diuisio odt deylinghe: Deylt deen ghetal doer dander.
Die eerste reghel.
Legghet die ghetal welcke te deylen is op de linie tegen die rechte hant e hout den deylder inden sin / daer na grijpt mett vingher op de slincker side op die ouerste linie der rekenpningen met anderinge der bediedenisse [fo.15. recto] der lini e siet oft merct oft ghi den deelder hebb moecht so dat niet en can ghesijn so grijpt ooc de naeste linie newaerts e het daer op so lange tot dat ghi den deylaer hebb moecht e so dicwils als ghi d deylder neemt so dicwils legget eenen rekenpninc op die linie daer op die vingher is. Die ander reghel. Vvaneer ghi den deylder niet en moecht hebben so neemten half so ghi cont / e legget eenen rekenpenninc in die spaci onder de linien daer op d vingher is ende resolueret soot noot is.
Ic wil deylen 22838 bi 19 settet also.

Proeue der multiplicatien.
Deylt dat ghetal dwelc gecom is doer dat een ghetal der tween welc ghi te sam hebt ghemultipliceert so coemt die ander. Proeue der diuisien. [fo.15. verso]
Multipliceert de quotient dats tghetal dat daer ghecomen is wter deylinge doer den deylaer so coemt weder dat ghetal welc m ghedeylt heeft / maer so wat is ouerbleuen dat doet daer toe &c.
Hier is te wet dat die duplicacie e mediacie op dat cifer e linien niet ans en is dan multiplicacie e diuisie als dupler is doer 2 multipliceren / e medieren is doer 2 diuideren.

Hier na volget ghewichte munte ende mate van veel diuersche plaetsen ende steden.


Ga naar het vervolg van de tekst