VANT MENGHEN DER SPIE-
GHELING EN DAET.
Aanvullende gegevens:
S. Stevin, Eerste stvck der vvisconstige ghedachtenissen vant
vveereltschrift, Tvveede deel (vant eertclootschrift), laatste stuk van het
eerste
gedeelte, getiteld: Het Eerste Bouck des Eertclootschrifts, Leyden: Ian
Bouvvensz (1608), pp. 46-48.
Oorspronkelijk tractaat 191 pp.
In het oorspronkelijk stuk staan geen voetnoten. Wel staan in de tekst
sterretjes, die corresponderen met een Latijnse term in de marge. Deze zijn met
accolades tussen de tekst gevoegd. Bij de titel stond als aantekening: Theoria &
praxis.
VANT MENGHEN DER SPIE-
GHELING EN DAET.
Wantter int stick des oirdens noch een verschil valt vant menghen der
spiegheling en daet, soo moet ick daer af mijn ghevoelen seggen, eerst haer
beteyckening verclarende voor de ghene diet onbekent mocht sijn. Spiegheling is
een verdochten handel sonder natuerlicke stof, ghelijck onder anderen sijn de
Spieghelinghen des Spieghelaers Euclides, handelende {Per
Hypothesam.} deur stelling van grootheden en ghetalen, maer
elck ghescheyden van natuerlicke stof. Daet is een handel die wesentlick met
natuerlicke stof gheschiet, als lant en wallen meten, de menichte der roen of
voeten tellen dieder in sijn, en dierghelijcke. T'besluyt van de voorstellen der
Spiegheling is volcommen, maer der daet onvolcommen: Als bij voorbeelt de
Spiegheling vint en bewijst dat den helft des uytbrengs van de
{Perpendicularu.} hanghende en gront eens wisconstigh
driehoucx, volcommelik gheeft het inhoudt des plats sonder eenich gebreck of
overschot: Maer een wesentlick driehouck van lant of ander glatter stof dadelik
ghemeten sijnde, t`besluyt is daer af onvolkommen, eensdeels om dat wy gheen
langde soo nau meten en connen, dattet gheen duysentste deel der dickte
eens haers en schilt, of al waert by gevalle heel efen, tis onbetwijfelick. Ten
anderen om dat gheen natuerlicke linien soo heel recht, noch natuerlicke vlacken
soo heel plat en sijn, als de wisconstighe bepalinghen vereysschen, of al waren
sy soo heel recht en plat, ten is niet bewijselick. De eygenschap en t'eynde
der Spiegeling is datse verstreckt tot seker gront vande manier der wercking
inde daet, alwaermen deur nauwer en moeyelicker toesicht de volcommenheyt der
Spiegheling so na mach commen, als de saecks einde tot Smenschen ghebruyck
vereyscht.
Hier uyt is te verstaen, dat wanneer sommighe de
{Mathematicæ artes.} Wisconsten van onvolcommenheyt
beschuldighen, deur dien veel dadelicke werckinghen niet effen uyt en commen,
datter kennis gebreeckt des onderscheyts tusschen Spiegeling en Daet, tusschen
Wisconstighen en tuychwerckelicken handel: Want de Daet of
{Mechanicam.} tuychwerckelicken handel om de boveschreven
redenen altijt onvolcommen moet wesen.
Dese twee deelen Spiegeling en daet sijn so verscheyde, dat
menich mensch hem t'eenemael tottet een begheeft, sonder van t'ander kennis te
hebben, ghelijck menich leeraer met sijn toehoorders inde {Visi
Versitatibus.} ghemeen scholen ghebeurt, die hun gheduerlick in
Spieghelingen oeffenen, als in Euclides
{Elementis.} beginselen der Meetconst, sonder dadelick te
meten landen, wallen, of vaten, of yet anders te doen daer de Daet in bestaet:
En weerom verkeert so vintmen dadelicke Lantmeters, welcke alle reghels diese
besighen gelooven, of toestaen waer te wesen, sonder inde Spiegeling
t'ondersoucken de oirsaken en bewijs: Ia sommighen en weten niet datter sulcke
oirsaken en bewijs af sijn. [pag. 47]
Angaende ettelicke segghen de Spiegheling sonder Daet onnut te
wesen, het schijnt datmen de saeck met beter onderscheyt soude meughen insien.
Om hier af mijn ghevoelen te verclaren, ick segh by voorbeelt aldus: Datmen
t'werck eens aerbeyders die boomen int bosch afhout, soude voor onnut achten,
omdat hyder self gheen huysen, schepen, molens, sluysen, tonnen, kisten,
beelden, en dierghelijcke me en maeckt, dat en waer openbaerlick niet wel
gheseyt, want hoewel sulcke wetenschap in een mensch looflick is, nochtans
ghemerckt hy met boomen af te houwen, an veel ander stof levert, om elck hem in
sijn ambacht te oeffenen, soo en is sijn aerbeyt niet te verachten: Maer dat hy
die boomen afhieuwe om te laten verrotten, sonder nut daer af te verwachten, dat
waer dwaselick ghedaen: En alsoo ist oock mette Spieghelaers in vrye consten, sy
connen den Doenders stof leveren en voorderlick sijn, sonder self Doenders
te wesen: Als den Spieghelaer Euclides, die wy niet en bevinden Doender
gheweest te hebben, heeft nochtans voorstellen beschreven den dadelicken
Boumeesters, Landtmeters, en ander doenders seer voorderlick: Den Spieghelaer
Ptolemeus en meer ander die gheen dadelicke Stierlien en waren, hebben
nochtans reghelen beschreven den dadelicken Stierlien op groote Zeevaerden, en
ander hun daet in oeffenende seer nut: Ia sulcx dat de dadelicke Stierlien
self sich voor meesters achten, als sy verstaen de reghelen door sulcke
Spieghelaers beschreven, hoewelse nochtans gheen dadelicke Stierlien en waren.
Daerom een Spieghelaers Spieghelinghen die ander Doenders te sta commen, en
sijn niet onnut al en is hy self gheen Doender.
Voor al soo ist te weten dat der Menschen natuerlicke
gheneghentheden angaende de Daet seer verscheyden sijn, waer toe noch helpen
de oirsaken die desen anders ontmoeten en dringhen als dien: Den eenen heeft
natuerlicke lust met eenighe dringhende oirsaken totte Stercktebou, en dinghen
de crijch angaende: Den anderen tot Landtmeten: De derde tot Wijnschroon: De
vierde tot saken de groote Zeevaerden belanghende: De vijfde totten
{Architecturam.} Huysbou: De seste totte Spiegheling
alleen: De sevende tot ettelicke van dese, of tot altemael, met noch
oneyndelicke ander. Nu also een der voornaemste eynden vande beschrijving der
vrye consten streckt, om daer deur te crijghen veel menschen, die ten ghemeenen
oirboire met lichticheyt gheraken ter kennis van t'ghene daer sy hun toe
begheven, soo willen wy eens overlegghen, of dat inde leering gheschien can
door vermenging des daets mette Spiegheling, tot welcken eynde ick aldus segh:
Alsmen onder spieghelighe voorstellen ettelicke des daets vermengt, en dat van
een afcomst ghetrocken uyt de oneyndelicke menichte diemen daer af beschrijft,
de selve dadelicke voorstellen en sullen misschien niet sijn van die afcomst
daer den leerlinck na tracht: Als by voorbeelt, datmen inde Meetconst
tusschen de spieghelighe voorstellen eenighe beschrijft des daets, waer in
voorbeelden commen neem ick der meting deur het {Radium}
schuyfcruys van ongherakelicke veynsters en pylaren van ghestichten; Maer t'can
ghebeuren dat den Leerlinck tot sulcke afcomst van Meetdaet gheen lust en sal
hebben, denckende misschien dattet inde Daet luttel ghebruycx heeft, oock gheen
ghenouchsaem sekerheyt, [pag. 48] om op sulcke gevonden maten van pylaren in
ander ghebou te werck te gaen, of ander invallen die hem meughen te voor
commen: Boven dien en sal hyder niet vinden {Speciem.}
d'afcomst daer hy na tracht: Sulcx dat by aldien hy al wil verstaen watter int
bouck is, sal moeten leeren dat hy niet en begheert te weten. Maer de
Spiegheling als een oirdentlick geketent werck alleen beschreven synde, en den
leerlinck die verstaende, sy verstreckt hem tot ghemeene gront, om innerlick
te begrijpen alsulcken deel der Daet als hy uyt verscheyden beschreven Daden
int licht uytgaende, na sijn behaghen verkiesen sal.
Voor besluyt, ick heb mijn ghevoelen verclaert hoet schijnt
datmen de saeck an mocht legghen, om metter tijt weerom te gheraken tot sulcke
groote wetenschappen alsser inden Wysentijt gheweest sijn, ghelijck
t'voornemen was. En met opsicht van sulcken gront, sal ick de volghende
handelinghen beschrijven.
EERSTE BOVCK DES
E E R T C L O O T S C H R I F T S
E Y N D E.
