ABSTRACTS SAMENVATTINGEN


HKRWO 9

Symposium IX van de Historische Kring Reken- en Wiskunde Onderwijs


OUDE MEESTERS

Reflecties op het didactische werk uit de jaren '50 en '60 van
Pierre van Hiele, Wim Bos, Rudolf Troelstra en Jan Nieland


17 mei 2003, Hogeschool Domstad te Utrecht 10:15 - 16:00 uur
(Koningsbergerstraat 9)




Programma

Prof. Heinrich Bauersfeld, What shall we do? New demands for old perspectives

Harrie Broekman en Pierre van Hiele, Vectoren in en vanuit de visie van Pierre van Hiele. Over de methode ``Van A tot Z''

Fred Goffree en Harm Jan Smid, De klas kan verder. Het leerboek als hulpmiddel tot zelfwerkzaamheid. De meetkundeboeken van Wim Bos (met video interview van Wim Bos).

Wim Groen, Van Euclides naar Felix Klein. Over het transformatiemeetkunde project van Rudolf Troelstra c.s.

Tineke Brinkman en Jan Nieland, Structuurrekenen, nog steeds ter zake?

Tentoonstelling over boeken en materialen uit de jaren '50 en '60.
Eenieder is uitgenodigd om een poster op te hangen en / of iets te exposeren.

Deelname door overmaking van 22 euro op giro 4657326 tnv HKRWO te Amsterdam
(koffie, thee en lunch inbegrepen)




Samenvattingen

What shall we do? New demands for old perspectives.
Heinrich Bauersfeld

Presenting a collection of historical statements about how mathematics should be taught, mainly from 19th century, and comparing these with recent demands -a comparison that may evoke the impression, that not just much of importance has happened since.


Vectoren in en vanuit de visie van Pierre van Hiele. Over de methode ``Van A tot Z''
Harrie Broekman en Pierre van Hiele

De methode Van A tot Z van Van Hiele was een volledige reeks werkboeken en werkschriften voor alle leerjaren van het voortgezet onderwijs vanaf de jaren 60. Aan de methode lag een aantal duidelijk geformuleerde didactische principes ten grondslag. Ook in het huidige wiskunde onderwijs zijn een aantal daarvan zeker nog `te herkennen', maar niet altijd meer te zien als een bepalend criterium voor leerstofkeuze en ordening:
- een intuïtieve inleiding in de meetkunde
- een geleidelijke groei naar deductief denken
- tekst in overeenstemming met het ontwikkelingsniveau van de leerling.
Met name het gebruik van vectoren en de opbouw van het begrip, het inzicht en de vaardigheden in het hanteren ervan kan illustratief zijn voor de toenmalige ideeën van Van Hiele. Ideeën die velen over de hele wereld geïnspireerd hebben tot nadere doordenking van hun (wiskunde)onderwijs.


De klas kan verder. Het leerboek als hulpmiddel tot zelfwerkzaamheid.
Fred Goffree en Harm Jan Smid

In het jaar 1954 verscheen Wegwijzer in de Meetkunde, voor alle inrichtingen voor V, H, en M-onderwijs. De auteurs zijn Dr. W.J. Bos en Drs. P.E. Lepoeter. Op de bladzijde links van de titelpagina is een prent (Ontwikkeling) van Escher opgenomen. In het voorwoord kan men lezen dat het initiatief voor het schrijven van dit boek al uit 1937 stamt en vervolgens dat het in de praktijk van `Het Rijnlands Lyceum' is ontstaan en getoetst.

Bij de drie delen van Wegwijzer in de Meetkunde (tot dezelfde serie behoren ook drie delen Wegwijzer in de Algebra behoren ook een Toelichting (voor docenten gratis verkrijgbaar) en Algemene Opmerkingen. Vooral in de laatste tekst vindt men veel algemene uitspraken die ook nu nog weinig aan actualiteit hebben ingeboet. Om een indruk te geven noemen we hier enkele kopjes uit de Algemene Opmerkingen: zelfwerkzaamheid, `de klas kan verder', de functie van het klassikale, werkinstelling, vraagstukken, aanpak en herhalingen, leren lezen en huiswerk. Op 24 januari 2003 hebben de beide sprekers een interview met de heer Bos gehad, waarin deze punten onderwerp van gesprek waren.


Van Euclides naar Felix Klein. Over het Transformatiemeetkunde project van Rudolf Troelstra c.s.
Wim Groen

In 1958 begonnen Troelstra, Habermann, De Groot en Bulens, leraren aan het Christelijk Lyceum te Hilversum, te studeren op de mogelijkheid het aanvankelijk onderwijs in de meetkunde op te bouwen met behulp van transformaties. Ze werden daartoe aangezet door de leerpsycholoog prof. A.D. de Groot (UvA) die onderzoeksinstrumenten wilde ontwikkelen voor didactisch onderzoek. De activiteiten van de leraren mondden uit in een complete nieuwe meetkundeleergang voor de eerste drie klassen van het voortgezet onderwijs, eerst verschenen in gestencilde vorm voor huisgebruik, later door Wolters-Noordhoff uitgegeven in boekvorm: Transformatiemeetkunde 1, 2 en 3.

De voordracht zal ingaan op de inhoud en de opbouw van deze revolutionaire methode, op de manier waarop de resultaten werden onderzocht, op de gevolgen van dit project voor het nieuwe leerplan wiskunde van 1968 en op de herinneringen van Troelstra (inmiddels 85 jaar) aan dit project en de effecten ervan heeft.


Structuurrekenen, nog steeds ter zake?
Tineke Brinkman en Jan Nieland

Structuurrekenen is een mooi woord voor (hoofd-)rekenen waarbij handig gebruik wordt gemaakt van bekende eigenschappen van getallen -rekenwetten. Jan Nieland zette voor zijn leerlingen en voor de methodes waaraan hij meewerkte structuurrekenen expliciet naast cijferen en liet het belang zien van het gebruik van deze elkaar aanvullende oefenmethoden. De specifieke aandacht voor getalstructuren bedoelt de kinderen inzicht te geven in hun rekenwerk en hen ontvankelijk te maken voor de latere algebra.

Jan Nieland en Tineke Brinkman leerden elkaar kennen en werkten vervolgens samen in het auteursteam van Getal in Beeld. Die rekenmethode voor het basisonderwijs uit de 70-er jaren ontstond op initiatief van uitgever Malmberg. Malmberg zocht naar een voor Nederland passende opvolger voor Denken en Rekenen. Die methode, uit Frankrijk, bedoelde het rekenonderwijs op de basisschool strak wiskundig aan te pakken. Dat paste niet in de Nederlandse trend, waar Wiskobas de rekenactiviteiten van het kind in de eigen leefwereld liet beginnen. Beide auteurs-van-toen kijken terug op die aanzetten en misschien ook wel op de toen nieuwe elementen van het rekenen op de basisschool: meten en statistiek.