\documentclass[10pt]{article}

\usepackage{a4wide}
%\usepackage{times}
\usepackage{epsf}
\usepackage{epic}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{float}
\usepackage{theorem}
\usepackage{euscript}

%\input{preamsmath}

\renewcommand{\topmargin}{-2cm}
\renewcommand{\textheight}{25cm}
\newcommand{\PP}{\mathbb{P}}

\parindent 0pt


\begin{document}


\pagestyle{empty}
\newcounter{nummer}
\setcounter{nummer}{1}
\newenvironment{exercise}{\noindent {\bf Opdracht \thenummer. $\quad$}
\addtocounter{nummer}{1}}


{\bf Wiskunde en Computers \hfill 3 december 2006}

\vspace{5mm}

\begin{center}
{\Large\bf Opdrachten \LaTeX}
\end{center}

\vspace{5mm}

In de directory {\tt /home/wiskstud/wisktest/open} vind je allerlei
{\tt .tex} bestanden die als voorbeelden voor je eigen \LaTeX\ documenten kunnen
dienen.
\bigskip

\begin{exercise}
Schrijf de formule voor de Newton-iteratie:
\[ x_1 := \Phi_f(x_0) := x_0 - \frac{f(x_0)}{f'(x_0)}. \]
Doe dit \'e\'en keer op een aparte regel (zo als hier) en \'e\'en keer in
de lopende tekst (verzin en verhaal waar de formule in past).
\end{exercise}

\bigskip

\begin{exercise}
Produceer de volgende tekst:

\medskip

De volgende formule ziet er ingewikkeld uit, maar het valt nogal mee
om ze op te schrijven. Als je maar voldoende accolades gebruikt \ldots:
\[ \int \frac{\sqrt{(a x + b)^3}}{x}\,dx  
= \int \frac{2 \sqrt{(a x + b)^3}}{3} + 2 b \sqrt{a x + b} 
+ b^2 \int \frac{dx}{x \sqrt{a x + b}}. \]
Evenzo zit het met de uitspraak dat
$\int_{-1}^8 (dx/\sqrt[3]{x}) = \frac{3}{2} (8^{2/3} + 1^{2/3}) = 15/2$.
\end{exercise}

\bigskip

\begin{exercise}
Maak een (geneste) lijst (van bijvoorbeeld boodschappen per winkel
geordend, of van onderwerpen die in het vak
{\em Wiskunde en Computers} per onderdeel worden behandeld).
Probeer hierbij een paar verschillende types van labels (bullets,
streepjes, nummers, woorden).
\end{exercise}

\bigskip

\begin{exercise}
Probeer de volgende tabel te reproduceren:

\begin{table}[htb]
\begin{center}
\begin{tabular}{c|cc|cc}
functie & startwaarde & nulpunt & \# iteraties & $\epsilon$ \\ \hline
$x^2 - 2$ & $1.0$ & $1.414$ & 3 & $10^{-4}$ \\
$\cos(x)$ & $1.5$ & $1.5708$ & 10 & $10^{-6}$ \\
$x^2 + 1$ & $1.0$ & ? &   & $\infty$ \\
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
Probeer ook deze tabel in een kader in te sluiten.
\end{exercise}

\bigskip

%\begin{exercise}
%Huiswerk: \\
%Maak een tabel met daarin je collegerooster van een week. Gebruik voor
%de kolommen de dagen en voor de rijen de uren. Zet in een vakje de naam van
%het college en daaronder de lokatie.
%\end{exercise}

\begin{exercise}
Schrijf een (Sinterklaas?)-gedicht in een mooie vorm op. Gebruik hierbij
de {\tt flushleft}, {\tt center} en {\tt flushright} omgevingen.
Je mag ook met de fontgrootte en -type spelen.
\end{exercise}

\bigskip

\begin{exercise}
Stel je moet een verslag van het eerste semester van je studie schrijven.
Maak de structuur (indeling) van zo'n verslag met behulp van de
sectioning commando's \verb+\section+, \verb+\subsection+ enz.\
waarbij je al titels voor de enkele onderdelen bedenkt.

Zorg ervoor dat je verslag ook een inhoudsopgave heeft.
\end{exercise}

\bigskip

\begin{exercise}
Maak en titelpagina voor het verslag in de vorige opdracht.
\end{exercise}

\bigskip

\begin{exercise}
Maak omgevingen voor {\em Definitie}, {\em Lemma}, {\em Stelling} en
{\em Vermoeden}.
Deze moeten de volgende eigenschappen hebben:
De tekst van {\em Definitie} en {\em Lemma} is `roman' (rechtop), die van
{\em Vermoeden} en {\em Stelling} is cursief.
Verander ook eens de font voor de titels
en kijk wat er gebeurt als je de \verb+\theoremstyle+ verandert.

Schrijf een kort stuk waarin je deze omgevingen gebruikt.
\end{exercise}

\bigskip

\begin{exercise}
Maak een \LaTeX-document waarin je een zeventandige ster beschrijft
en illustreer je verhaal met het plaatje {\tt ster.eps}.
\end{exercise}

In het directory {\tt /home/wiskstud/wisktest/open} vind je tenslotte het
{\tt .tex} bestanden {\tt macro.tex}.

\bigskip

\begin{exercise}
Definieer een macro voor de priemgetallen, dat het symbool $\PP$ geeft.
Verzin ook een nieuw symbool voor de vermenigvuldiging 
$(a, b) \rightarrow ab + ba$ en schrijf een kort stukje dat dit
uitlegt.
\end{exercise}

\end{document}
