] >
Is een afbeelding van een verzameling naar een verzameling , dan hebben we bij ieder element van een beeldelement . Is een deelverzameling van , dan kunnen we de verzameling vormen van de beelden van alle elementen van . We krijgen zo een deelverzameling van .
3.11 Definitie. Zij . De afbeelding is gedefinieerd door:
De deelverzameling van heet het beeld van onder . Hij wordt vaak als genoteerd. De deelverzameling van wordt het beeld van de afbeelding genoemd.
Het beeld van een afbeelding is een deelverzameling van zijn codomein, maar is in het algemeen niet gelijk aan het codomein. In Voorbeeld 3.4 is het beeld van de verzameling . De elementen en van het codomein behoren niet tot het beeld. Het beeld van is en dus ook verschillend van het codomein.
In de terminologie van functies spreekt men van het bereik van een functie in plaats van het beeld.
Bij een hebben we dus een afbeelding . Er hoort ook een afbeelding van naar bij.
3.12 Definitie. Zij . De afbeelding is gedefinieerd door:
De deelverzameling van heet het inverse beeld van onder . Hij wordt vaak als genoteerd. Het inverse beeld , waarbij , wordt ook wel het volledig origineel van genoemd.
3.13 Voorbeeld. Voor de afbeelding van Voorbeeld 3.4 hebben we de volgende volledige originelen van elementen van :