] >
Een transformatie is een afbeelding waarbij domein en codomein samenvallen.
4.1 Voorbeeld. Zij . Een transformatie van ligt vast door het geven van een beeldelement van ieder element van . Bijvoorbeeld , , , , , , , , , . Omdat domein en codomein van een transformatie samenvallen, kun je een plaatje van een transformatie maken door in een plaatje van met pijlen aan te geven hoe de elementen worden afgebeeld. Figuur 4.1 is een plaatje van deze transformatie.
4.2 Voorbeelden. De afbeeldingen , en uit Voorbeelden 3.5 zijn transformaties van .
De axioma’s van Peano hebben betrekking op het drietal , waarbij een verzameling, een transformatie van en een element van .
We geven drie drietallen van verzamelingen met een transformatie en een element zodat in elk van de gevallen aan precies twee van de drie axioma’s is voldaan.
Van de drie eisen kan er dus niet een worden weggelaten.