Wiskunde:
Op het meest geavanceerde niveau ziet zo'n model eruit als een partiele
differentiaalvergelijking, die een verband geeft tussen concentratie en
doorvoersnelheid uitdrukkend dat er geen auto's verdwijnen of ontstaan.
Tesamen met een een (bijv. lineair) verband tussen snelheid van
de auto's (en dus de doorvoersnelheid) en de concentratie van de auto's
leidt dit eenvoudig tot een oplossing. De enige complicatie is dat er
schokgolven optreden.
Deze schokgolven uiten zich als een discontinuiteit in de
voertuigconcentratie over de lengte van de weg, en die discontinuiteit
verplaatst zich in de tijd.