Vlakvullende krommen (F. Keune)
Een continue kromme f:[0,1]->R2 heet vlakvullend als
het beeld een 2-dimensionaal deel is van het vlak R2.
Zo'n kromme is gemaakt door Peano en later ook door Hilbert.
Bij deze krommen is het beeld een (geheel opgevuld) vierkant.
Dat zulke krommen bestaan was in de tijd dat men het begrip dimensie
probeerde te begrijpen nogal schokkend.
Het project behelst:
- de vlakvullende krommen van Peano en Hilbert goed begrijpen (de
constructie ervan, de continuiteit, het berekenen van het beeld van
een gegeven getal in [0,1]),
- het zelf ontwerpen van vlakvullende krommen,
- het in beeld brengen van (stadia van de constructie van) vlakvullende
krommen.