Ringen en Lichamen 1

Kijk ook naar de beschrijving van het vak in de studiegids wiskunde en statistiek.

Voorjaarssemester 2002

Periode:	28-01-2002 t/m 22-03-2002 (Voorjaarsvakantie: 11-02-2002 t/m 15-02-2002)
College:	Dinsdag, 8:30 - 10:30, A2041
Werkcollege/ Computerpracticum:	Vrijdag, 10:30 - 12:30, A2041 / TK 7 (N0007a)
Tentamen:	Donderdag, 11-04-2002, 9:00 - 12:00, A1020
Herhaling:	Woensdag, 03-07-2002, 9:00 - 12:00, CK N5

Geplande onderwerpen voor Ringen en Lichamen 1

Fundamentele begrippen

definities en voorbeelden
integriteitsgebieden
veeltermringen

Homomorfismen en idealen

homomorfismen
idealen
restklassenringen
homomorfiestelling
Chinese reststelling

Ontbinding in priemdelers

priemidealen
deelbaarheid
ontbinding in priemdelers

Hoofdideaalringen en Euclidische ringen

hoofdideaalringen
algoritme van Euclides
kwadratische ringen

Discrete valuatieringen

definities en voorbeelden
convergentie
Lemma van Hensel

Dictaat

Er is een nieuw dictaat dat behoorlijk afwijkt van vroegere versies.
Niet alles uit het dictaat zal op het college worden behandeld.
De enkele hoofdstukken staan hier beschikbaar voordat ze aan bod komen.
Hoofdstuk 1 Fundamentele begrippen
Hoofdstuk 2 Homomorfismen en idealen
Hoofdstuk 3 Ontbinding in priemdelers
Hoofdstuk 4 Hoofdideaalringen en Euclidische ringen
Hoofdstuk 5 Discrete valuatieringen
Het volledige dictaat van Ringen en Lichamen 1 staat hier.

Huiswerk

Iedere week wordt op dinsdag een blad met opgaven uitgedeeld
die voor de volgende dinsdag moeten worden ingeleverd.
De opgaven zijn hier te vinden.
Opgaven 1 29 januari 2002
Opgaven 2 5 februari 2002
Opgaven 3 19 februari 2002 (incl. opdracht, zie ook de MAGMA voorbeelden)
Opgaven 4 26 februari 2002
Opgaven 5 5 maart 2002
Opgaven 6 12 maart 2002 (incl. opdracht, zie ook de MAGMA voorbeelden)
Opgaven 7 19 maart 2002
Het is heel erg aanbevolen de sommetjes van het huiswerk te maken,
want dit is de beste manier om de stof te herhalen
en tegelijkertijd vertrouwd met de abstracte objecten te worden.
Het Huiswerk levert een bonus van maximaal 1 punt op het tentamencijfer op.

Werkcollege

Op het werkcollege zullen er verschillende dingen gebeuren:

er kunnen vragen worden gesteld over het college
of het nieuwe huiswerk (als het om principiele vragen gaat)
het is niet de bedoeling de sommetjes van het huiswerk op het werkcollege te doen
als het blijkt dat er problemen met het huiswerk van de afgelopen week waren,
wordt hier nog iets toelichting over gegeven
er worden voorbeelden bekeken waarvoor op het college niet genoeg tijd was

Computerpracticum

Bij sommige werkcolleges zullen we in een terminalkamer
met het computeralgebra-systeem MAGMA werken.
Dit systeem is erg geschikt om ringen en lichamen van de algoritmische kant te benaderen.
Een MAGMA handleiding (door Wieb Bosma) vind je hier.
Over geschikte onderwerpen worden opdrachten gegeven
om kleine programmas in MAGMA te schrijven.
Deze zullen in groepjes van 2 mensen worden uitgevoerd en tellen bij het tentamen mee.
Opdracht 1 22 februari 2002. In te leveren tot 5 maart.
Hier is een evaluatie van Opdracht 1 en hier een grafiek met looptijden voor verschillende aantallen van moduli.
Opdracht 2 15 maart 2002. In te leveren tot 29 maart.