Ringen en Lichamen 1
Kijk ook naar de beschrijving van het vak in de studiegids wiskunde en
statistiek.
Voorjaarssemester 2003
| Periode: |
03-02-2003 t/m 04-04-2003
(Voorjaarsvakantie: 03-03-2003 t/m 07-03-2003)
|
| College: |
Donderdag, 10:30 - 12:30, CK N4 (N3045)
|
Werkcollege/
Computerpracticum: |
Maandag, 15:30 - 17:30, CK N6 (N4009)
|
| Tentamen: |
Woensdag 09-04-2003, 9:00 - 12:00, A1020
|
| Herhaling: |
Vrijdag, 04-07-2003, 9:00 - 12:00, A2041
|
Geplande onderwerpen voor Ringen en Lichamen 1
-
Fundamentele begrippen
- definities en voorbeelden
- integriteitsgebieden
- veeltermringen
-
Homomorfismen en idealen
- homomorfismen
- idealen
- restklassenringen
- homomorfiestelling
- Chinese reststelling
-
Ontbinding in priemdelers
- priemidealen
- deelbaarheid
- ontbinding in priemdelers
-
Hoofdideaalringen en Euclidische ringen
- hoofdideaalringen
- algoritme van Euclides
- kwadratische ringen
- sommen van kwadraten
Dictaat
De enkele hoofdstukken van het dictaat zullen hier beschikbaar staan
voordat ze aan bod komen.
Hoofdstuk 1 Fundamentele begrippen
Hoofdstuk 2 Homomorfismen en idealen
Hoofdstuk 3 Ontbinding in priemdelers
Hoofdstuk 4 Hoofdideaalringen en Euclidische ringen
Het volledige dictaat van Ringen en Lichamen 1 staat
hier.
Huiswerk
Iedere week wordt op donderdag een blad met opgaven beschikbaar gesteld
die tot de volgende woensdag ingeleverd moeten worden.
De opgaven zijn hier te vinden.
Opgaven 1 6 februari 2003
Opgaven 2 13 februari 2003
Opgaven 3 20 februari 2003
Opgaven 4 27 februari 2003
Opgaven 5 13 maart 2003
Opgaven 6 20 maart 2003
Opgaven 7 27 maart 2003
Het is heel erg aanbevolen de sommetjes van het huiswerk te maken,
want dit is de beste manier om de stof te herhalen
en tegelijkertijd vertrouwd met de abstracte objecten te worden.
Het Huiswerk levert een bonus van maximaal 1 punt op het
tentamencijfer op.
Werkcollege
Op het werkcollege zullen er verschillende dingen gebeuren:
- er kunnen vragen gesteld worden over het college of het nieuwe
huiswerk
- als het blijkt dat er problemen met het huiswerk van de afgelopen week
waren, wordt hier nog iets toelichting over gegeven
- er worden voorbeelden bekeken waarvoor op het college niet
genoeg tijd was
Computerpracticum
Bij sommige werkcolleges zullen we in een terminalkamer
met het computeralgebra-systeem MAGMA werken.
Dit systeem is erg geschikt om ringen en lichamen van de
algoritmische kant te benaderen.
Een
MAGMA handleiding
(door Wieb Bosma), de HTML-help voor MAGMA in het bestand
//vol/magma-2.9/htmlhelp/MAGMA.htm
en een aantal kleine
voorbeelden voor het gebruik van MAGMA zullen hiervoor nuttig kunnen zijn.
Over geschikte onderwerpen worden opdrachten gegeven
om kleine programmas in MAGMA te schrijven.
Deze zullen in groepjes van 2 mensen worden uitgevoerd en tellen
bij het tentamen mee.
Opdracht 1 17 maart 2003: Chinese Reststelling.
In te leveren tot 3 april 2003.