Ringen en Lichamen 2

Kijk ook naar de beschrijving van het vak in de studiegids wiskunde en statistiek.

Voorjaarssemester 2003

Periode:	21-04-2003 t/m 27-06-2003 (Meivakantie: 28-04-2003 t/m 05-05-2003)
College:	Donderdag, 13:30 - 15:30, CK N7 (N4011)
Werkcollege/ Computerpracticum:	Maandag, 15:30 - 17:30, CK N6 (N4009)
Tentamen:	Vrijdag, 11-07-2003, 9:00 - 12:00, A2043
Herhaling:	Vrijdag, 22-08-2003, 9:00 - 12:00, A2041

Merk op: Hertentamen op vrijdag, 22 augustus 2003, 9:00 - 12:00 uur in A2041.

Geplande onderwerpen voor Ringen en Lichamen 2

Breukenlichamen, priemlichamen

breukenlichamen
karakteristiek
priemlichamen

Lichaamsuitbreidingen

graadstelling
algebraische en transcendente lichaamsuitbreidingen

Eindige lichamen

de multiplicatieve groep van een lichaam
existentie van eindige lichamen
toepassing: cryptografie

Factorisatie over eindige lichamen

kwadraatvrije delers
ongelijke graad factorisatie
gelijke graad factorisatie

Veeltermringen over UFD's

de stelling van Gauss
irreducibiliteitscriteria

Dictaat

De enkele hoofdstukken van het dictaat zullen hier beschikbaar staan voordat ze aan bod komen.

Hoofdstuk 5 Breukenlichamen en priemlichamen
Hoofdstuk 6 Lichaamsuitbreidingen
Hoofdstuk 7 Eindige lichamen
Hoofdstuk 8 Factorisatie over eindige lichamen
Hoofdstuk 9 Veeltermringen over UFD's

Het volledige dictaat van Ringen en Lichamen 2 staat hier.

Huiswerk

Iedere week wordt op donderdag een blad met opgaven beschikbaar gesteld
die voor de volgende donderdag moeten worden ingeleverd.
De opgaven zijn hier te vinden.

Opgaven 8 8 mei 2003
Opgaven 9 22 mei 2003
Opgaven 10 5 juni 2003
Opgaven 11 12 juni 2003
Opgaven 12 23 juni 2003

Het is heel erg aanbevolen de sommetjes van het huiswerk te maken,
want dit is de beste manier om de stof te herhalen
en tegelijkertijd vertrouwd met de abstracte objecten te worden.

Het Huiswerk levert een bonus van maximaal 1 punt op het tentamencijfer op.

Werkcollege

Op het werkcollege zullen er verschillende dingen gebeuren:

er kunnen vragen worden gesteld over het college
of het nieuwe huiswerk (als het om principiele vragen gaat)
als het blijkt dat er problemen met het huiswerk van de afgelopen week waren,
wordt hier nog iets toelichting over gegeven
er worden voorbeelden bekeken waarvoor op het college niet genoeg tijd was

Computerpracticum

Bij sommige werkcolleges zullen we in een terminalkamer
met het computeralgebra-systeem MAGMA werken.
Dit systeem is erg geschikt om ringen en lichamen van de algoritmische kant te benaderen.
Een MAGMA handleiding (door Wieb Bosma) vind je hier.
Over geschikte onderwerpen worden opdrachten gegeven
om kleine programmas in MAGMA te schrijven.
Deze zullen in groepjes van 2 mensen worden uitgevoerd en tellen bij het tentamen mee.

Opdracht 2 12 juni 2003: Isomorfisme van eindige lichamen. In te leveren tot 25 juni 2003.