%%%%%
%
% Commentaar in een .tex-bestand is alles dat achter een procent-teken staat.
%
%%%%%

%%%%%
%
% Een handige manier om een LaTeX-bestand te bewerken is als volgt:
% Met 'latex bestand' of 'latex bestand.tex' wordt het bestand verwerkt
% en wordt er een bestand 'bestand.dvi' geproduceerd.
% Die kun je met 'xdvi bestand' of 'xdvi bestand.dvi' bekijken.
% Als je dit met 'xdvi bestand &' in de achtergrond laat lopen
% kan je vervolgens bestand.tex veranderen en met latex verwerken,
% dan wordt de previewer met een klik van de muis geactualiseerd.
%
%%%%%

\documentclass[11pt]{article}

% hier begint de preambel
\usepackage[dutch]{babel} 
\usepackage{amsmath,amssymb,amsxtra,latexsym}

\setlength{\parindent}{0pt}
% hier eindigt de preambel

\begin{document}

Hier zijn een paar bekende wiskundige formules:
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, $e^{\pi i} = -1$ of $|a+b| \leq |a| + |b|$.

\medskip

Om een prachtige en belangrijke formule alleen op een regel te zetten
is de {\em displaymath} omgeving handig.
Voor de meetkundige reeks geldt bijvoorbeeld:
\[ \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{x^n} = \frac{1}{1-x} \text{ als } |x| < 1 \]

Met de {\em amstex, amssymb} enz.\ packages heb je de meeste wiskundige
symbolen geladen, je moet alleen weten hoe ze heten \ldots.
Er zit een zekere (maar niet helemaal voor de hand liggende) logica achter,
maar hierbij geldt vooral: learning by doing.
Hier zijn een paar voorbeelden:
\begin{itemize}
\item Griekse letters: van $\alpha$ tot $\omega$ en ook nog een paar 
hoofdletters zo als $\Gamma$ en $\Sigma$
\item Calligrafische letters: die zien er mooi uit, van $\mathcal{A}$
tot $\mathcal{Z}$
\item Binaire operaties: voor verzamelingen zijn er $\cap$ en $\cup$,
standard bewerkingen zijn $+ - * \times / \div$
\item Vergelijkssymbolen: $= \neq \approx \sim \equiv \cong$,
voor verzamelingen: $\subseteq, \supseteq$. De negaties hiervan vind je
vaak door een \verb+\not+ ervoor te zetten, dus
$\not\subseteq, \not\cong$.
\item Pijltjes: Naar rechts zijn er $\rightarrow, \Rightarrow, \longrightarrow,
\Longrightarrow$, naar links gok je makkelijk en dubbelzijdig is
bijvoorbeeld $\Leftrightarrow$.
\item Functies: In een formule zijn letters standaard in {\em italics} stijl.
Het is handig, om functienamen in {\em roman} style te hebben, daarom
zijn veel functies als commando's bekend, bijvoorbeeld 
$\exp(x), \log(x), \sin(x)$.
\item Sommen maak je met $\sum_{i=1}^n i^2$, producten met 
$\prod_{i=1}^n \sqrt{i}$ en integralen met $\int_{x=0}^\pi \sin(x) dx$
\end{itemize}

\end{document}

