Deze toets past met toe wanneer men één ordinale variabele heeft en men wil toetsen of de verdeling van die variabele overeenkomt met een bepaalde verwachte verdeling (in veel gevallen de normale verdeling). Van deze verwachte verdeling moet de cumulatieve verdeling bekend zijn. De nulhypothese is dat de verdeling van de steekproef overeenkomt met de verwachte verdeling.
Voorbeeld:
Een onderzoeker heeft de lengtegroei bepaald van planten met en
zonder bemesting en wil nu toetsen of de lengtegroei verschilt
tussen de twee behandelingen. Om te kunnen beslissen welke toets
hij moet gebruiken moet de onderzoeker weten of de verdeling van
de groei in beide steekproeven normaal verdeeld is of niet. Bij
de Kolmogorov-Smirnov toets wordt de waargenomen cumulatieve
frequentie vergeleken met de verwachte cumulatieve frequentie.
Het grootste verschil tussen deze twee cumulatieve frequenties
bepaald of de steekproef de verdeling volgt of niet.