Deze toets wordt ookwel de Wilcoxon toets voor ongepaarde waarnemingen genoemd. Dit komt doordat de toetsingsgrootheid op twee verschillende manieren kan worden berekend. De toets kan worden gebruikt als er sprake is van één nominale variabele met twee categorieën en een variabele met rangschikbare waarnemingen die niet normaal verdeeld hoeven te zijn. Deze toets is feitelijk de non-parametrische variant van de t-toets voor ongepaarde steekproeven en bekijkt of de twee categorieën dezelfde mediaan hebben. De nulhypothese luidt: de mediaan van beide categorieën is gelijk.
Voorbeeld:
Een onderzoeker wil weten of padden uit de Hatert (n=16 ) en
padden uit Zuid-Limburg (n=10) even zwaar zijn. De gewichten van
de padden blijken niet normaal verdeeld te zijn. In beide
categorieën sorteert hij nu zijn waarnemingen van hoog naar
laag. Vervolgens telt hij voor iedere waarneming in de categorie
met de minste waarnemingen hoeveel waarnemingen in de andere
categorie kleiner zijn. Dus in het voorbeeld, voor elke pad uit
Zuid-Limburg hoeveel padden uit de Hater lichter zijn. Als de
medianen van de Hatertse en Limburgse padden gelijk zijn, zullen
ongeveer de helft van de padden uit Limburg kleiner zijn en de
andere helft groter dan die uit de Hatert. Door nu optellen
hoeveel padden er telkens kleiner zijn kan dus bepaald worden of
de medianen gelijk zijn.