De Wilcoxon toets

De Wilcoxon toets is een toets voor gepaarde waarnemingen en wordt gebruikt in situaties waarin er wel informatie is over de grootte van het verschil tussen de beide gepaarde waarnemingen (cf. tekentoets) maar deze verschillen niet normaal verdeeld zijn (cf. t-toets). Er is dus sprake van een nominale variabele met twee categorieën en een ordinale variabele met rangschikbare waarnemingen. De nulhypothse is dat de gepaarde waarnemingen niet verschillen.

Voorbeeld:
Er worden tussen 1916 en 1924 twee rassen cavia's vergeleken met betrekking tot de worpgrootte. Omdat er nogal wat verschillen zijn tussen de jaren werden de waarnemingen per jaar gepaard. Eerst wordt uitgerekend wat het absolute verschil is in ieder jaar tussen ras 1 en ras 2. Vervolgens worden deze verschillen gerangnummerd, tenslotte krijgen de rangnummers het oorspronkelijke teken (+ of -). Nu wordt de som van alle positieve rangnummers en die van alle negatieve rangscores bepaald. Als er geen verschil is in worpgrootte tussen de rassen, zijn er evenveel positieve als negatieve scores met ongeveer gelijk gemiddelde. Als er wel een verschil is, bijvoorbeeld als ras 1 grotere worpen heeft dan ras 2, zullen er meer positieve rangnummers zijn en zal dus de som daarvan ook groter zijn. Met de Wilcoxon toets wordt de grootste absolute waarde van de som van de rangnummers vergeleken met de verwachte waarde.