Het aantal vrijheidsgraden is gerelateerd aan de steekproefgrootte en het aantal categorieën in de nominale variabele(n). Het aantal vrijheidsgraden (engels: degree of freedoms, d.f.) wordt vaak aangeduid met u (nu). Het aantal vrijheidsgraden is belangrijk om de waarde van de toetsingsgrootheid te kunnen evalueren: het maakt uit of je een t van 1,5 vindt tussen twee groepen van ieder 100 waarnemingen of dat je diezelfde t vindt tussen groepen van ieder 10 waarnemingen.
Voorbeelden:
Het aantal vrijheidsgraden bij de Chi-kwadraat toets is
(m-1)*(n-1), waarbij m het aantal rijen is en n het aantal
kolommen.
Bij een t-toets voor twee ongepaarde steekproeven (met gelijke variantie)
is het aantal vrijheidsgraden N1+N2-2,
waarbij N1 het aantal waarnemingen is in de eerste
steekproef en N2 het aantal waarnemingen is in de
tweede steekproef. Bij een t-toets voor gepaarde waarnemingen is
het het aantal vrijheidsgraden gelijk aan het aantal paren min 1.