Hypotheses

De nulhypothese

Toetsen is nodig om bij uitspraken over resultaten het toeval te kwantificeren. De statistische hypothese die wordt getoetst heet nulhypothese (H0). De nulhypothese doet een uitspraak over parameters van een populatie en dient heel precies te worden geformuleerd. Een nulhypothese is de simpele/eenvoudige situatie, bijv. twee populatiegemiddelden zijn gelijk, H0: µ1=µ2. Dit is de wiskundige notatie, biologen gebruiken meestal een ‘verbale’ nulhypothese: 'mannetjes en vrouwtjes zijn gemiddeld even lang'. De nulhypothese stelt altijd dat er geen verschil is omdat dit het enige is wat er getoetst kan worden: als er geen verschil is heb je een verwachting over de waarde van toetsingsgrootheid.

Als de nulhypothese niet verworpen wordt, betekent dit dat de experimentele data consistent zijn (te rijmen zijn) met de aanname dat de nulhypothese echt het geval is. Meestal worden voorwaarden voor statistische toetsen getoetst als nulhypothese (bijv. gelijkheid van variantie, normaal verdeeld zijn, ...). Als de nulhypothese wel verworpen wordt, dan zijn de experimentele gegevens te afwijkend om de nulhypothese nog geloofwaardig te laten zijn.

De nulhypothese krijgt het voordeel van de twijfel. Pas als de experimentele gegevens teveel ("significant") afwijken, verwerpt men de nulhypothese. Met name bij kleine steekproeven zal pas bij zeer grote afwijkingen van de nulhypothese, de nulhypothese verworpen worden met een kans die beduidend groter is dan het significantienivo.

 

De alternatieve hypothese

De alternatieve hypothese is de meer complexe, bijv. 'mannetjes zijn niet gemiddeld even groot als vrouwtjes'.
De alternatieve hypothese spreekt een eigenschap uit van het te onderzoeken verschijnsel, gebaseerd op een alternatieve theoretische uitleg of een alternatief vermoeden.
De nulhypothese spreekt een eigenschap uit van dat verschijnsel, gebaseerd op een gangbare theorie of verwachting.
Als er een a priori verwachting is van de richting van een eventueel effect, kan dit ook tot uitdrukking worden gebracht in een éénzijdige alternatieve hypothese, bijv. 'mannetjes zijn gemiddeld groter dan vrouwtjes'.

Als de nulhypothese verworpen wordt, hoopt men dat dit uit te leggen is als een aanwijzing dat de alternatieve hypothese waar is. (Dat de gangbare theorie niet klopt, en dat de alternatieve theorie het verschijnsel beter beschrijft.) Voor het "logisch denken met hypotheses" kan het goed zijn om in het bovenstaand voorbeeld van een éénzijdige alternatieve hypothese, de nulhypothese uit te breiden tot: 'mannetjes zijn gemiddeld EVENGROOT als vrouwtjes OF KLEINER'.