$Katholieke Universiteit Nijmegen$

2 januari 2002
Bron: bp

$Wiskunde$	$Subfaculteit$ $Wiskunde$

$Voorlichting$
$Activiteiten$
$Veel Gestelde Vragen$
$Eerstejaar$
$Ervaringen eerstejaars$
$Studievereniging$
$Beroepsperspectief$

$KUN hulp$
$KUN zoeken$
$NWI zoeken$

Programma krokuscursus 14 en 15 februari 2002

Donderdag en vrijdag 14 en 15 februari 2002 zal de subfaculteit wiskunde aan de KUN een krokuscursus organiseren.

Donderdag 14 februari 2002

10.00-10.30 Ontvangst met koffie/thee: Hoofdingang B-faculteit, Toernooiveld 1
10.30-10.45 Welkomstwoord
10.45-12.30 College
12.30-13.45 Lunch en presentatie van studievereniging Desda
13.45-17.00 College
17.30-19.00 Eten bij een student thuis
19.30-22.00 Spelletjesavond

De spelletjesavond wordt samen met natuurkunde gehouden . Zij organiseren op deze zelfde twee dagen een masterclass. In een apart zaaltje in een cafe in Nijmegen nemen de deelnemers van de krokuscursus en de masterclass het tegen elkaar op in spelletjes als hints, vier op een rij, cijfers en letters, enz. Hiervandaan gaan we gezamenlijk naar de logeeradressen.

Vrijdag 15 februari 2002

9.45-12.30 College
12.30-13.30 Lunch
13.30-14.45 Film `De laatste stelling van Fermat'
14.45-17.00 College
17.30 Eten en afsluiting in universiteitsrestaurant `De Refter'

Overnachten

Het programma is zo samengesteld dat je als je in de buurt woont 's avonds naar huis kunt gaan. Er is ook de mogelijkheid om in Nijmegen bij studenten thuis te overnachten. Als je op je aanmeldingsformulier aangeeft dat je dit wilt dan regelen wij een adres voor je. Je moet wel zelf een matje en een slaapzak meenemen, voor ontbijt zorgen wij.

Kosten

Omdat in het programma ook maaltijden ed inbegrepen zijn, rekenen we voor deelname aan de cursus een bedrag van 25 euro. Dit kan bij aankomst voldaan worden.

Aanmelden kan via het volgende formulier.

Korte beschrijving van de onderwerpen:

Oneindige verzamelingen

In 1873 ontdekte Georg Cantor dat niet alle oneindige verzamelingen even groot zijn. De twee verzamelingen die hij als voorbeeld nam waren: de verzameling van de natuurlijke getallen 0,1,2,... en de verzameling van de punten op de lijn. Zijn ontdekking volgde op lang en hard nadenken over de vraag hoeveel punten er wel niet op de lijn liggen. Voortbordurend op deze ontdekking ontwikkelde Cantor de verzamelingenleer. Hij gaf precieze definities van de begrippen "even groot" en "kleiner dan" en formuleerde de continuumhypothese, een vermoeden dat nog steeds niet opgelost is. Dit vermoeden houdt in dat er geen verzameling bestaat die groter is dan de verzameling van de natuurlijke getallen en toch kleiner dan de verzameling van de punten op de lijn.

In de twintigste eeuw kwam men door de moeilijkheid van de hypothese langzamerhand tot het inzicht dat we niet voldoende begrijpen wat verzamelingen zijn, en dat het vermoeden, hoewel het op het eerste gezicht eenvoudig en helder klinkt, verduidelijking behoeft. Voor een deel hebben Cantors inzichten en ideeen een niet te moeilijke aanschouwelijke grondslag. Deze zullen in de cursus worden uiteengezet.

Cryptosystemen

In tijden van pinnen en e-business is het belangrijk dat geheimhouding van personlijke gegevens veilig gesteld is. De wiskundige discipline die zich met vragen hierover bezig houdt is de cryptografie. Typische problemen daarbij zijn:

-- Hoe kan ik informatie zo naar de gewenste ontvanger sturen, dat een afluisteraar de boodschaap niet kan verstaan?
-- Hoe kan de ontvanger zeker zijn, dat de informatie niet door een derde is veranderd?
-- Hoe kan ik mij op een veilig manier identificeren?

De hedendaagse oplossingen voor deze problemen zijn meestal gebaseerd op de moeilijkheid van twee `simpele' opgaven voor gehele getallen:

-- het vinden van een priemdeler van een getal
-- het vinden van een inverse logaritme, d.w.z. voor gegeven getallen a,b en N een getal n vinden zodat N het getal a^n - b deelt.

In deze cursus gaan we toelichten hoe deze opgaven worden gebruikt in cryptosystemen en op welke manieren deze systemen kunnen worden aangevallen.

Zoeken in de openbare Voorlichting pagina's (m.b.v. de SURFnet Search Engine):

Voorbeeld van zoeken met meer termen: open AND dag

$KUN Home pagina$ $Reacties$ $Rest wereld$