ABSTRACTS SAMENVATTINGEN
Lezing E. Menzler-Trott
Utrecht, 26 februari 2002
Gaat niet door wegens ziekte spreker!
E. Menzler-Trott
Titel: Gentzen in Göttingen
Plaats: zaal B in het Marinus Ruppertgebouw op de Uithof te Utrecht
(Trans I, te bereiken met bus 12
vanaf het Centraal Station. Halte Heidelberglaan)
Tijd: 26 februari 2002, 16:00 - 17:00 uur
Abstract
Die Anfänge des Logikers Gerhard Gentzen in Göttingen.
Auf Anraten von Paul Bernays beschäftigt sich der Mathematiker Gerhard
Gentzen (1909-1945), er ist damals 21 Jahre alt, mit den Ideen von Paul Hertz
und dem Gebiet der Beweistheorie. Gentzen will seit 1931 den
Widerspruchsfreiheitsbeweis im Hilbertschen Sinn (Rechtfertigung logischer
Schlussweisen durch den Beweis ihrer Widerspruchsfreiheit) für die Arithmetik mit vollständiger Induktion
"erledigen". Mit dieser Arbeit will Gentzen bei Bernays promovieren.
Hilbert selbst schreibt in einer Niederschrift - sie ist vermutlich ein
Zusammenschnitt vieler wohl früher aufgeschriebener Notate - für
ein Kolleg im Wintersemester
1932/1933 (unveröffentlicht): ``Vor meiner Beweistheorie zerstieben die
Paradoxien und alle Halbfragen und Scheinfragen werden entlarvt und die
wirklichen Zusammenhänge auch ganz neue bisher verborgene aufgedeckt.''
Auch lobt er die Mathematik für ihre Vorurteilslosigkeit, ihren
zwingenden Charakter und die Ungeeignetheit für alle Arten von
Okkultismus und dass sie unzugänglich sei für das ``gegenwärtig
moderne litterarische Geschwätze von Weltuntergängen''.
Mathematiker durchschauten auch ``die oft unbewussten Ursachen dieser
Schwätzereien.'' Weiter heisst es: ``Wegen der Forderung der Finitheit
fallen die "transzendentalen Probleme" der Philosophie weg. Wir gelangen zur
positivistischen Methode wie in der Mathematik.'' Im März 1933 kommen
die Nazis an die Macht. Am 23.5.1933 schreibt D. Hilbert
eine Aufsatzskizze über das Unendliche (Codex Hilbert 595;
unveröffentlicht).
Am 12. Juli 1933 promoviert Gentzen bei Hermann Weyl mit Untersuchungen
über das logische Schliessen. Damit entfernt sich Gentzen bewusst vom
ursprünglichen Finitismus Hilberts. Paul Bernays war inzwischen
aufgrund entsprechender Gesetze des NS von der Universität entlassen
worden. Im Oktober 1933 verlässt auch H. Weyl Deutschland. Gentzen
tritt im November 1933 auf Anraten anderer in die SA ein. Bis September
1934 erhält er ein Forschungsstipendium für das Projekt ``Beweis der
Widerspruchsfreiheit der Analysis''. Danach, er ist 23 Jahre alt,
beginnen die Sorgen um Geld und Arbeitsstelle. Ich zeige die beteiligten
Personen, auch die Rolle Hilberts, in ihrer gesellschaftlichen und politischen
Situation und ihre persönlichen Reaktionen
darauf, in der Zeit vor, während und nach des Einbruchs des NS in die
mathematische Wissenschaft in Göttingen.
Zum Schluss möchte ich auch noch die Prager Zeit erwähnen, und das
tragische Ende Gentzens Leben.