ABSTRACTS SAMENVATTINGEN
Lezing E. Menzler-Trott

Utrecht, 26 februari 2002


Gaat niet door wegens ziekte spreker!



E. Menzler-Trott
Titel: Gentzen in Göttingen
Plaats: zaal B in het Marinus Ruppertgebouw op de Uithof te Utrecht (Trans I, te bereiken met bus 12 vanaf het Centraal Station. Halte Heidelberglaan)
Tijd: 26 februari 2002, 16:00 - 17:00 uur



Abstract

Die Anfänge des Logikers Gerhard Gentzen in Göttingen.

Auf Anraten von Paul Bernays beschäftigt sich der Mathematiker Gerhard Gentzen (1909-1945), er ist damals 21 Jahre alt, mit den Ideen von Paul Hertz und dem Gebiet der Beweistheorie. Gentzen will seit 1931 den Widerspruchsfreiheitsbeweis im Hilbertschen Sinn (Rechtfertigung logischer Schlussweisen durch den Beweis ihrer Widerspruchsfreiheit) für die Arithmetik mit vollständiger Induktion "erledigen". Mit dieser Arbeit will Gentzen bei Bernays promovieren. Hilbert selbst schreibt in einer Niederschrift - sie ist vermutlich ein Zusammenschnitt vieler wohl früher aufgeschriebener Notate - für ein Kolleg im Wintersemester 1932/1933 (unveröffentlicht): ``Vor meiner Beweistheorie zerstieben die Paradoxien und alle Halbfragen und Scheinfragen werden entlarvt und die wirklichen Zusammenhänge auch ganz neue bisher verborgene aufgedeckt.'' Auch lobt er die Mathematik für ihre Vorurteilslosigkeit, ihren zwingenden Charakter und die Ungeeignetheit für alle Arten von Okkultismus und dass sie unzugänglich sei für das ``gegenwärtig moderne litterarische Geschwätze von Weltuntergängen''. Mathematiker durchschauten auch ``die oft unbewussten Ursachen dieser Schwätzereien.'' Weiter heisst es: ``Wegen der Forderung der Finitheit fallen die "transzendentalen Probleme" der Philosophie weg. Wir gelangen zur positivistischen Methode wie in der Mathematik.'' Im März 1933 kommen die Nazis an die Macht. Am 23.5.1933 schreibt D. Hilbert eine Aufsatzskizze über das Unendliche (Codex Hilbert 595; unveröffentlicht). Am 12. Juli 1933 promoviert Gentzen bei Hermann Weyl mit Untersuchungen über das logische Schliessen. Damit entfernt sich Gentzen bewusst vom ursprünglichen Finitismus Hilberts. Paul Bernays war inzwischen aufgrund entsprechender Gesetze des NS von der Universität entlassen worden. Im Oktober 1933 verlässt auch H. Weyl Deutschland. Gentzen tritt im November 1933 auf Anraten anderer in die SA ein. Bis September 1934 erhält er ein Forschungsstipendium für das Projekt ``Beweis der Widerspruchsfreiheit der Analysis''. Danach, er ist 23 Jahre alt, beginnen die Sorgen um Geld und Arbeitsstelle. Ich zeige die beteiligten Personen, auch die Rolle Hilberts, in ihrer gesellschaftlichen und politischen Situation und ihre persönlichen Reaktionen darauf, in der Zeit vor, während und nach des Einbruchs des NS in die mathematische Wissenschaft in Göttingen. Zum Schluss möchte ich auch noch die Prager Zeit erwähnen, und das tragische Ende Gentzens Leben.