] >
In dit hoofdstuk is een vast willekeurig priemgetal. In de voorbeelden nemen we concrete priemgetallen. In hoofdstuk 15 completeerden we m.b.t. de gewone absolute waarde. Completering m.b.t. de -adische absolute waarde geeft het lichaam van de -adische getallen. In paragraaf 16.1 voeren we deze constructie uit. Ook voor dit lichaam beschouwen we uitvoerig de vermenigvuldigingsgroep. Via exponentiële functies is ook deze groep nauw verwant aan de optelgroep. Het lichaam is niet zo ingeburgerd als . Buiten de wiskunde zijn er nauwelijks toepassingen. Binnen de wiskunde zijn er toepassingen in de getaltheorie. In hoofdstuk 18 geven we daar een voorbeeld van.