] >
Natuurlijke getallen zijn er om mee te tellen: het bepalen van het aantal elementen van een verzameling. Dat zullen we nader beschrijven met behulp van het begrip afbeelding. Het aantal elementen van een verzameling zijn we al eerder tegengekomen. In dit hoofdstuk krijgt dat een meer precieze betekenis. We vinden het vanzelfsprekend dat de volgorde waarin de elementen van een verzameling worden geteld niet van invloed is op het resultaat. Toch gaan we dat hier alsnog bewijzen. Daar wordt volledige inductie bij gebruikt. De bewerkingen optellen, vermenigvuldigen en machtsverheffen van natuurlijke getallen hangen nauw samen met bewerkingen van verzamelingen. Die relatie maken we hier expliciet. Het telwerk in dit hoofdstuk is zeer elementair. In Hoofdstuk 9 gaat het over het slimmere telwerk. In paragraaf 3.7 worden de eerste elementaire, maar wel belangrijke, telprincipes behandeld.
Afbeeldingen en alles wat daarmee samenhangt, zoals samenstelling van afbeeldingen, injectiviteit en dergelijke worden in de wiskunde veel gebruikt. We zullen die begrippen nog veel tegenkomen. In dit hoofdstuk wordt de samenhang met het tellen benadrukt.