] >
We schrijven natuurlijke getallen als woorden in de cijfers t/m . Tot nu toe hebben we niet meer gebruikt dan dat we bij elk van deze woorden het volgende woord kunnen bepalen. De notatie is echter veel rijker: het is bijvoorbeeld nog niet direct duidelijk dat . De notatie houdt verband met de bewerkingen optellen, vermenigvuldigen en machtsverheffen. Als we dat inzien, dan kunnen we ook de rekenregels daarvoor gaan gebruiken en dat leidt tot snellere manieren om deze bewerkingen uit te voeren.
Het feit dat we tien cijfers gebruiken is arbitrair. We hadden het met ieder natuurlijk getal groter dan kunnen doen. Het is de bedoeling dat we dit soort notaties van natuurlijke getallen goed begrijpen, minstens zo goed dat we ook inzien hoe we snel van de ene notatie naar de andere kunnen komen.
De wijze waarop we natuurlijke getallen noteren berust op ‘delen met rest’. Veel eigenschappen van de natuurlijke getallen zijn een gevolg van dit ‘delen met rest’.