Wat zou er moeten gebeuren?

De laatste decennia zijn er met name in ons land veel pogingen ondernomen om een groter deel van de leerlingen te leren wiskunde te gebruiken. Daar heeft men succes mee gehad. Wel is er een zeer hoge prijs voor betaald: het karakter van abstractie en redeneren is voor een zeer groot deel verloren gegaan. Het gaat daarbij om het wezen van de wiskunde, om wat de wiskunde zo krachtig heeft gemaakt.

Wil men belangstelling voor de bèta-vakken kweken dan moet men niet op deze manier met bèta-vakken omgaan. Voor veel leerlingen met aanleg zijn deze vakken nu te moeilijk, niet omdat ze voor hen echt moeilijk zijn, maar omdat ze op deze wijze voor hen onbegrijpelijk zijn. Van de functie van de wiskunde daarbij, namelijk die van absolute helderheid, wordt geen gebruik gemaakt.

Bij veel leerlingen in de brugklas is er een nieuwsgierigheid naar eigenschappen van getallen. Een niet-wiskundige heeft onlangs een boek geschreven voor kinderen over wiskunde. Hij laat bijvoorbeeld zien dat √2 irrationaal is: de radijs uit 2 is een onverstandig getal. Ik heb het over `De telduivel' van Hans Magnus Enzensberger. Het is een bestseller! Dat men in het onderwijs zo'n nieuwsgierigheid negeert doet het ergste vrezen voor het toekomstige peil van de bèta-vakken in ons land. Deze leerlingen krijgen niet wat hen toekomt. Bij iedere onderwijshervorming wordt deze situatie slechter. Binnenkort kunnen we deze ontwikkelingen zien culmineren in het studiehuis, want de geringe waardering die er is voor mondelinge overdracht van kennis, doet het ergste vrezen. Iedere wiskundige kan namelijk vertellen hoe belangrijk mondelinge kennisoverdracht voor hem of haar is geweest, maar naar wiskundigen wordt niet geluisterd. Bovendien krijgen we nu profielen. Van het profiel natuur en techniek zou iets moois gemaakt kunnen worden, maar het wordt bij voorbaat om zeep geholpen door de Technische Universiteiten die nu vertellen dat voor hen een ander profiel net zo goed is. Verder heeft de basisvorming zijn werk gedaan en kunnen goedbedoelde plannen in de bovenbouw gaan stranden door het lage aanvangsniveau in die bovenbouw. Het imago van bèta-vakken zal er opnieuw onder te leiden hebben. Leerlingen kiezen al snel voor veiliger wegen die tot het diploma leiden.

Het is hard nodig dat er op het VWO een leerweg komt die al in de brugklas begint speciaal voor leerlingen die enige aanleg voor exacte vakken hebben. En dat zijn meer leerlingen dan sommigen denken. Vroege selectie is heel goed mogelijk: wiskundeleraren hebben doorgaans in de brugklas omstreeks de Kerst al een goed beeld van de capaciteiten van hun leerlingen. De wiskunde zal in zo'n leerweg een centrale rol moeten hebben. Dat zeg ik niet omdat ik een wiskundige ben, maar op grond van inzichten in de rol van de wiskunde en het wiskundeonderwijs.

Nodig is een lesmethode voor wiskunde waarbij het deductieve karakter wordt hersteld. Dat wil niet zeggen dat het weer moet zoals vroeger. Liever niet meer bijvoorbeeld een bewijs van de stelling van Pythagoras zonder het begrip oppervlakte om de enige reden dat je hem dan ook kunt bewijzen. Er gaapt een kloof tussen het vroegere rigide wiskundeonderwijs en het huidige realistische. Het is heel goed mogelijk om het deductieve karakter te behouden zonder in voor leerlingen onbegrijpelijke haarkloverijen te vervallen. Didactiek van de wiskunde houdt ook onderzoek in naar een deductieve opzet die voor onderwijsdoeleinden bruikbaar is. Sommigen schijnen didactiek een vies woord te vinden, maar ik zou er graag deze betekenis aan willen koppelen. Het gaat om een uiterst serieuze maar schromelijk ondergewaardeerde bezigheid.

De beste stuurlui staan aan wal. Dat is het gezegde. Je moet maar eens voor de klas staan, dan piep je wel anders. Er zijn scholen die bij de vorming van leerlingen in de bèta-vakken duidelijk beter scoren dan andere. Dat is dan terug te voeren op de aanwezigheid van zeer capabele leraren. Voor leraren die onder de huidige omstandigheden er in slagen leerlingen te stimuleren heb ik veel respect. Hun adviezen zouden zwaarwegend moeten zijn.

De universiteit heeft een rol in het behoud van onze cultuur. Zij moet onder de huidige omstandigheden niet aan wal blijven staan. Er zijn initiatieven van haar kant nodig.