Beperkingen op de boom
The Erös-Sós conjecture for Trees of Diameter Four
McLennan, A.Stelling 1 Als #E>(k-2)#V/2, dan bevat G iedere boom B van orde k waarvoor geldt dat de diameter kleiner of gelijk aan k-2 is.
Idee van het bewijs
On maximal paths and circuits of graphs
Erdös, P. & Gallai, T.Wanneer aan de aanname uit de conjecture is voldaan dan bevat G een pad van lengte k-1. Dit is 1 speciaal geval van de conjecture.
On the Erös-Sós conjecture
Wozniak, MIn dit artikel wordt bewezen dat er een inbedding bestaat van iedere 'spider' van diepte 2 en orde 2 in de graaf G. Dit is een speciaal geval van hetgeen dat McLennan heeft bewezen. Wanneer een boom namelijk diepte 2 heeft dan is de diameter maximaal 4.
A Sufficient Degree Condition for a Graph to Contain Alle Trees of Size k
Camino Balbuena, Alberto Marquez en Jose Ramon PortilloDit artikel gaat eigenlijk niet over beperkingen op de boom. Wel is er een opsomming over deelresultaten die behaald zijn. Hieronder vindt je een opsomming. In dit artikel vindt je de verwijzingen naar de artikelen waar deze deelresultaten worden bewezen:
© 2014 Mark Coumans
Template design by Andreas Viklund / Best hosted at www.svenskadomaner.se