Topologie, najaar 2008

Topologie, najaar 2008

Her-Tentamen (27.04.2009) (pdf)

Uitslagen:



StudentnrPunten tentamen
Cijfer tentamenCijfer huiswerkCijfer totaal
001290412374
05133501039.54
06099002053.55


Tentamen (26.01.2009) met uitwerking (pdf)

Bewijs van de bonusgedeelte van Opgave 3 bijgewerkt! (Zie ook deze link waar een bewijs (uit R. Engelking: General topology, Heldermann Verlag) van een algemenere stelling te vinden is. Helaas blijkt dit bewijs niet makkelijker te worden als we weten dat de overdekking eindig is en niet alleen `point-finite'.)

Schaal:

0-23-56-89-1112-1415161718192021-2526-30
1234566.577.588.5910

Uitslagen:



StudentnrPunten tentamen
Cijfer tentamenCijfer huiswerkCijfer totaal
00129044273
04258261101
0512478187.598
051331813596
0513326135106
0513350839.54
0521485166.587
06098971987.58
060990013.553.55
060991913505
061014319888
06136222195.759
0620874166.566.5


(Wie hier niet bij staat heeft niet deelgenomen of niets ingeleverd. Dit telt als gezakt, gezien er geen afmeldingen waren.)


Hoorcollege: HG00.068, Maandag, 08:45 - 10:30
Werkcollege: HG03.082, Woensdag, 08:45 - 10:30

Het werkcollege wordt begeleid door Tim de Laat: T.deLaat [at] student.science.ru.nl

Tentamen: schriftelijk op 26.01.2009, 09:00-12:00, HG00.304
Het tentamen is `open book', het boek van Runde mag dus gebruikt worden, maar verder NIETS!

Literatuur:
Volker Runde: A taste of topology.
Springer Verlag, 2004. (Universitext, <40 EUR.)
ISBN-13: 978-0387-25790-7

Behandelte stof en opgaven:

Hoorcollege 01.09.: Herhaling verzamelingleer, incl. keuzeaxioma en Lemma van Zorn. Dictaatje "Matters of choice"
Werkcollege 03.09.: Opgaven 3, 4, 6 op blz. 20 van het boek.

Hoorcollege 08.09.: Secties 2.1 en 2.2: (Metrische ruimtes, open en afgesloten deelverzamelingen. Inwendige en afsluiting, etc.)
Werkcollege 10.09.: Opgaven 1, 4, 5 op blz. 27 en opgaven 1, 4 op blz. 34.

Hoorcollege 15.09.: Secties 2.3 en 2.4, t/m Thm. 2.4.9.
Werkcollege 17.09.: Opgaven 1, 6 en op blz. 40 en opgaven 2, 5 op blz. 51.

Hoorcollege 22.09.: Sectie 2.4.
Werkcollege 24.09.: Opgaven 1, 3, 4 op blz. 51.

Hoorcollege 29.09.: Einde Sectie 2.4 [Bewijs van 2.4.16 volgens (pdf)]. Sectie 2.5 t/m 2.5.7.
Werkcollege 01.10.: (a) Bewijs Coro. 2.4.17. (b) Bewijs dat het axioma van afhankelijke keuze uit het keuzeaxioma volgt. (c) Opgaven 1 en 2 op blz. 58.

Hoorcollege 06.10: Einde metr. ruimtes, delen van sectie 3.1
Werkcollege 08.10: Opgave 9 op blz. 58 en opgaven 1, 2 en 8 op blz. 71.

13.10 t/m 19.10: Herfstvakantie

Hoorcollege 20.10: Einde sectie 3.1, begin 3.2
Werkcollege 22.10: blz. 71, opg. 4a), blz. 78, opg. 4. En bewijs: Voor metrische ruimtes zijn separabiliteit en de tweede aftelbaarheidseigenschap equivalent.

Hoorcollege 27.10: Einde sectie 3.2
Werkcollege 29.10: blz. 78, opgaven 1, 2, 3, 6, 10.

Hoorcollege 03.11.: Sectie 3.3 t/m 3.3.17.
Werkcollege 05.11: blz. 88, opgaven 1, 2, 5, 8.

Hoorcollege 10.11.: Sectie 3.3 (einde)
Werkcollege 12.11: blz. 88, opgaven 4, 6, 7. Blz. 106 opgave 1.

Hoorcollege 17.11.: Einde eenpunts-compactif., locaal-comp., iets over samenhang en directe sommen. T_3, T_3.5, T_4.
Werkcollege 19.11: Blz/opg: 99/4, 106/3, 106/8. En: Als X locaal compact en S\subset X open OF afgesloten, dan is S locaal compact.

Hoorcollege 24.11.: Sectie 4.1.
Werkcollege 26.11: Blz. 115, opg 2 t/m 4. En: Bewijs (pdf).

Hoorcollege 01.12.: Einde sectie 4.1, Begin sectie 3.4 (boogsamenhang).
Werkcollege 03.12: Blz. 116 opg 6 en 8; blz. 99, opg 1 t/m 3; blz. 148 opg 4 (a) en (b).

Hoorcollege 08.12.: Nog iets over compactificaties. Verder met sectie 3.4.
Werkcollege 10.12: Blz 99, opg 5,6,8,9.

Hoorcollege 15.12.: Einde sectie 3.4, begin Sectie 5.1.
Werkcollege 17.12: Blz. 148, opg 1,2,3, 4(c). En: Voor elk s∈ S zij Xs een discrete top. ruimte met |Xs|≥2. Bewijs dat het product X=∏s∈SXs discreet is desda S eindig is.

Hoorcollege 05.01.: Sectie 5.1 t/m 5.1.22.
Werkcollege 07.01.: Blz. 148, opg. 5,6,7.

Hoorcollege 12.01.: Einde sectie 5.1, sectie 5.2.
Werkcollege 14.01.: Blz. 154, opg. 1 t/m 4.