De constructie

In onderstaande figuur worden zes stadia in de constructie van de fractal in beeld gebracht:

• In stadium 0 hebben we een gelijkzijdige driehoek.
• Door verkleinen (met een factor √3), draaien en verschuiven verkrijgen we drie kleinere gelijkvormige driehoeken. In het plaatje van stadium 1 zijn deze drie driehoeken met drie kleuren afgebeeld en ook is hun positie t.o.v. de oorspronkelijke driehoek aangegeven.
• Het volgende stadium wordt verkregen door dezelfde constructie op de verkregen figuur toe te passen. De oppervlakte van de figuren zijn in alle stadia gelijk.